Title: Optimale Trajektorienplanung für Manipulatoren mit elastischen Elementen
Language: Deutsch
Authors: Unger, Christoph 
Keywords: Robotik; elastische Strukturen; Echtzeitimplementierung; MHTP
robotics; elastic structures; real-time implementation; MHTP
Advisor: Kemmetmüller, Wolfgang 
Assisting Advisor: Meiringer, Martin 
Issue Date: 2020
Number of Pages: 86
Qualification level: Diploma
Abstract: 
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Entwurf einer optimalen Trajektorienplanung für Großraummanipulatoren mit elastischen Elementen. Das Ziel ist es für Geräte, z. B. Betonpumpen, den automatisierten Betrieb zu ermöglichen und im selben Zuge die auftretenden Schwingungen zu minimieren. Für die modellprädiktive Planung der Trajektorie ist es notwendig eine mathematische Modellierung des Großraummanipulators durchzuführen. Dieses Modell soll die realen Bewegungen des elastischen Manipulators möglichst genau abbilden. Aus diesem Grund werden in der Modellierung sowohl die Verbiegungen in zwei Raumrichtung als auch die Torsion um die Längsachse der einzelnen Balken berücksichtigt. Für die Modellierung erfolgt zuerst die kinematische Beschreibung eines Großraummanipulators mit N elastischen Elementen. Durch die Formulierung der kinematischen Kette ist es möglich die kinetischen, potentiellen sowie inneren Energien des Manipulators anzugeben. Im Anschluss wird mittels Hamilton-Prinzip ein System aus partiellen Differentialgleichungen abgeleitet, welches das dynamische Verhalten des Manipulators beschreibt. In weiterer Folge wird eine örtliche Approximation des verteiltparametrischen Systems durchgeführt. Für eine geeignete Wahl an örtlichen Ansatzfunktionen erfolgt die Untersuchung der statischen Verhältnisse der Torsion sowie der Verbiegung eines Euler-Bernoulli-Balkens. Daraus lässt sich im Anschluss eine örtlich approximierte mathematische Beschreibung für einen Manipulator mit zwei Auslegern angeben. Des Weiteren werden die Auswirkungen unterschiedlicher örtlicher Ansatzfunktionen auf das dynamische Systemverhalten untersucht. Es wird der Einfluss der Ansatzfunktion auf die Komplexität der entstehenden Systeme aus gewöhnlichen Differentialgleichungen analysiert. Anhand der Modellanalyse kann ein reduziertes Modell des Großraummanipulators mit zwei elastischen Elementen abgeleitet werden. Dieses eignet sich wiederum für die Planung einer optimalen Trajektorie der Eingangsgrößen des Systems, d.h. den Momenten in den Gelenken. Die Berechnung dieser Trajektorie wird in Form eines optimalen Steuerungsproblems auf sich bewegenden Zeithorizonten formuliert. Das Steuerungs- und Regelungskonzept wird auf Robustheit und Stabilität untersucht, wobei ein Arbeitspunktwechsel des Manipulators durchgeführt wird. Zuletzt wird die Unterdrückung der Schwingungen durch eine angepasste Planung der Steuertrajektorie untersucht.

Operation of large-scale manipulators within restricted spaces is a difficult task. This work proposes the design of a moving horizon trajectory planning for a large-scale manipulator, which will be able to perform automated tasks. The optimal trajectory planning is based on a physical model of the flexible manipulator. Mainly the purpose of this algorithm is to suppress the mechanical oscillations of the structure during a point to point motion of the end effectors. Hence the model considers torsion along the longitudinal axis as well as the bending in two directions of the elastic manipulator beams. The system of partial deferential equations (PDE) is derived by the Hamilton Principle based on the energies of the physical system. A description of the manipulators elastic kinematic is given to derive the kinetic, potential and external energys. By using the Ritz-Method, the PDE-System of a two-armed manipulator is approximated by local approach functions. To do so, the static solution of the Saint-Venant torsion and the Euler-Bernoulli bending of a beam are investigated within this work. Two different approximation approaches of the distributed parametric model are compared to each other in terms of their dynamical behaviour and the computational complexity. Depending on this research a reduced approximated model is proposed. In addition, this model describes the physical behavior of the system. This mathematical description is used to perform the optimal trajectory planning over a moving horizon. To suppress the parameter variations within the model as well as modelling errors, a concept with two degrees of freedom control is used. The proposed control concept leads to a suppression of the excited mechanical vibrations of the structure. With the suggested control system, a smooth point to point motion and the planning of automated tasks for the manipulator can be achieved.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-133985
http://hdl.handle.net/20.500.12708/1486
Library ID: AC15562548
Organisation: E376 - Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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