Numerical simulation of core-level spectroscopies of correlated materials

Abstract

Eine der zentralen Aufgaben der Festkörperphysik ist die Untersuchung der elektronischen Struktur von stark korrelierten Materialien. Eine tragende Rolle spielt dabei die lokale Wechselwirkung von Valenzelektronen, welche zu Metall-Isolator-Übergängen, magnetischer Ordnung und vielen weiteren Effekten führt. Für die Untersuchung der elektronischen Struktur von korrelierten Materialien sind Kernröntgenspektroskopien weit verbreitet. In Kernröntgenspektroskopien emittiert ein eingehendes Photon ein Kernelektron oder regt dieses in einen freien Valenzzustand an. Die Resonanz des Systems auf das erzeugte positiv geladene Kernloch liefert umfassende Informationen zur elektronischen Struktur der untersuchten Materialien. Die vorliegende Dissertation umfasst die theoretische und numerische Modellierung von Kernröntgenspektroskopien. Wir entwickeln theoretische Kernröntgenspektroskopiemethoden, basierend auf lokaler Dichtenäherung und dynamischer Molekularfeldtheorie. Dazu verwenden wir die Configuration-Interaction-Methode und exakte Diagonalisierung. Dies ermöglicht uns eine gleichzeitige Behandlung von lokalisierten ($d$--$d$) und nicht lokalisierten (ungebundene Elektron-Loch Paare) Anregungen, welche in den Spektren beobachtet werden. Wir vergleichen unsere Resultate mit Experimenten und anderen etablierten Methoden (z.B. Clustermodell). In unseren Studien verwenden wir Röntgenphotoelektronenspektroskopie, Röntgenabsorptionsspektroskopie oder resonante inelastische Röntgenspektroskopie. Jede dieser Spektroskopien hat individuelle Vorteile und eine Kombination dieser liefert ein umfassendes Verst{\"a}ndnis zur elektronischen Struktur der Materialien. Wir untersuchen eine breite Auswahl von stark korrelierten Materialien, wie zum Beispiel: NiO, Fe$_2$O$_3$, Kobaltite, Kuprate und Nickelate Seltener Erden.

Understanding the electronic structure of strongly correlatedmaterials is one of the main ambitions of solid state physics. Localinteractions of valence electrons play an important role in correlatedmaterials, leading to metal-insulator transitions, magnetic orderingsand a variety of other effects. The proper interpretation of theseeffects is theoretically and computationally challenging. Core-levelX-ray spectroscopy techniques are widely used for the investigation ofthe electronic structure of correlated materials. In core-level X-rayspectroscopies an incident photon excites (emits) a core-electron toan empty valence state. The response of the system to the positivelycharged core-hole provides rich information about the electronicstructure of the studied compound. We study the theoretical andnumerical modeling of core-level X-ray spectroscopies and develop atheoretical core-level X-ray spectroscopy approach based on localdensity approximation and dynamical mean-field theory. For calculatingthe core-level spectra, we use the configuration-interaction schemeand exact diagonalization. In contrast to other available methods,this approach enables us to describe simultaneously localized($d$--$d$) and delocalized (unbound electron-hole pair) excitationsobserved in the core-level X-ray spectra.Within our material studies we use various core-level X-rayspectroscopies; X-ray photoemission spectroscopy, X-ray absorptionspectroscopy and resonant inelastic X-ray scattering. Each kind hasits own advantages; by combining them we obtain a comprehensiveunderstanding of the electronic structure of the studiedcompounds. The main purpose of this thesis is the generalization ofour core-level spectroscopy code to lower symmetries and itsapplication to a broad variety of strongly correlated materials, inparticular transition metal oxides, e.g. NiO, Fe$_2$O$_3$, cobaltites,cuprates and rare-earth nickelates.