Precision learning control for quasisStatic MEMS mirrors

Abstract

This thesis discusses an advanced learning control for quasi-static (QS) MEMS mirror to enhance the scanning accuracy from the induced errors in switching operation. QS MEMS mirrors are small mirrors that are used to deflect laser beams. They have the ability to hold a static position or track an arbitrary motion. Their actuation principle makes it necessary to switch the inputs during usage. This switching operation introduces unwanted oscillation around the resonant frequency to the trajectory. This thesis proposes two methods to reduce the oscillation.First, the MEMS scanning system is analyzed for its different error sources with the help of dynamic error budgeting (DEB). Then a frequency-domain iterative learning control (ILC) is designed for QS MEMS mirror to reduce the oscillation by switching operation. The ILC are evaluated for sawtooth reference trajectories with various rates and amplitudes, demonstrates error reduction of the oscillations. At its best in terms of the final RMS errors, the ILC reduces the RMS error to 1.2 millidegree from the 84.8 millidegree in feedforward only case for 2 Hz sawtooth trajectory, reducing by a factor of 69.9. Adding a time-variant Q-filter to the ILC only improved the convergence for the different saw-tooth parameters. As proof of concept, a combination of input shaping and ILC with a lower bandwidth to reduce model error is used. Input shaping is applied by adding impulses shortly after the input switching. The input shaping reduces the oscillation but is not performing as well as the ILC with a wide bandwidth. Combining the ILC with a PD feedback controller also improved reduction of the RMS errors for some cases of scan rates and amplitudes that was not compensated well only with feedforward control while the reduced RMS errors is worse for some cases as well. In conclusion, ILCs and input shaping successfully demonstrate the feasibility of reducing the oscillation introduced by input switching operation of the QS MEMS mirror and DEB confirms that the reduction can reach the limitation of the optical feedback.

Quasistatische MEMS-Spiegel sind kleine Spiegel, die zur Ablenkung von Laserstrahlen verwendet werden. Sie haben die Fähigkeit, eine statische Position zu halten oder eine beliebige Bewegung zu verfolgen. Ihr Aktuator Prinzip macht es erforderlich, die Eingänge während der Nutzung umzuschalten, welches eine unerwünschte Oszillation in der Höhe der Resonanzfrequenz erzeugt. Diese Arbeit schlägt zwei Methoden vor, um die Oszillation zu reduzieren. Im ersten Schritt wird das System mit Hilfe von DEB auf seine verschiedenen Fehlerquellen analysiert. Die erste Methode zur Reduzierung der Oszillation ist eine frequenzbereich iterativ lernende Regelung (ILR). Insgesamt trägt der ILR dazu bei, die Oszillation zu reduzieren. Im besten Fall reduziert es den RMS-Fehler auf 1,2 Milligrad von 84,8 Milligrad im Fall der reinen Steuerung, was zu einem Faktor von 69,9 führt. Das Hinzufügen eines zeitvarianten Q-Filters zum ILR verbesserte nur die Konvergenz für die verschiedenen Sägezahnparameter. Als Machbarkeitsnachweis wird eine Kombination aus Input Shaping und ILR mit geringerer Bandbreite zur Reduzierung von Modellfehlern verwendet. Input Shaping wird angewendet, indem kurz nach der Eingangsumschaltung Impulse hinzugefügt werden. Input Shaping reduziert die Oszillation, ist aber nicht so effektiv wie der ILR mit einer höheren Bandbreite. Die Kombination des ILR mit einem PD-Regler verbesserte auch die Reduzierung von RMS-Fehlern für die einige Frequenz und Amplituden Kombinationen. ILR und Input Shaping demonstrieren erfolgreich die Machbarkeit der Verringerung der Schwingung, die durch Eingangsumschaltung in einem quasistatischen MEMS-Spiegel eingeführt wird, und DEB bestätigt, dass die Verringerung die Begrenzung der optischen Rückkopplung erreichen kann.