Zechner, A. (2012). Existenz und Langzeitverhalten von Lösungen für ein Keller-Segel-Modell [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/159573
partial differential equations; non-linear parabolic differential equations; chemotaxis; Keller-Segel model
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Abstract:
In dieser Diplomarbeit wird die zeitlich lokale Existenz einer eindeutigen Lösung eines parabolischen Differentialgleichungssytems zur Beschreibung von Chemotaxis gezeigt. Zusätzlich wird unter gewissen Voraussetzungen die Existenz einer globalen Lösung beziehungsweise die Konvergenz dieser Lösung gegen einen stationären Zustand des Systems bewiesen. Die Resultate sind dabei Ausformulierungen der Arbeit "Global Behaviour of a Reaction-Diffusion System Modelling Chemotaxis" von Gajewski und Zacharias, wobei nicht ausgeführte Beweisteile ergänzt und formale Rechnungen rigoros gemacht wurden.<br />
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In this diploma thesis the local-in-time existence of a unique solution of a parabolic system of differential equations modelling chemotaxis is proved. Additionally under certain restrictions the global existence of the solution and convergence towards a stationary state of the system are achieved. These results are based on the paper "Global Behaviour of a Reaction-Diffusion System Modelling Chemotaxis" by Gajewski and Zacharias. Parts of proofs not carried out in the paper were added and some formal results were made rigorous.
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Additional information:
Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers Zsfassung in engl. Sprache
