Symmetriedetektion für 3D-Punktwolken

Abstract

In dieser Diplomarbeit wird ein Algorithmus vorgestellt und getestet, der - wo vorhanden - Symmetrieebenen beziehungsweise Symmetrieachsen in Punktwolken detektiert.<br />Dieser Algorithmus nützt lokale Formdeskriptoren, um Punktpaare zu bilden und daraus Transformationen zu berechnen. Punktpaare, die invariant gegenüber ähnlichen Transformationen sind, bilden Cluster im Transformationsraum. Diese Cluster wiederum weisen auf Symmetrieverhältnisse hin. Mittels eines stochastischen Verfahrens werden diese Symmetrieverhältnisse extrahiert und nach einem Optimierungs- und Verifizierungsschritt werden schließlich für reflexionssymmetrische Punktwolken Symmetrieebenen beziehungsweise für rotationssymmetrische Punktwolken eine Symmetrieachse als Resultat geliefert.<br />

This diploma thesis describes an algorithm for detecting existing planes and axes of symmetry in 3D point clouds. To this end, the algorithm uses local shape-descriptors to find point pairs. From these point pairs transformations are calculated. Point pairs which are invariant under similar transformations form clusters in the transformation space. These clusters are evidence for a symmetry relation. The clusters are then extracted using a stochastic search algorithm. After a final optimization and verification step, the algorithm returns planes of symmetry for objects with reflective symmetry and an axis of symmetry for objects with a rotational symmetry.