golden ratio; Fibonacci-numbers; pentagram; pentagon; platonic solids
en
Abstract:
Zu Beginn werden kurz einige bedeutende Persönlichkeiten vorgestellt, welche die Geschichte des Goldenen Schnitts geprägt haben.<br />Dann erfolgt die mathematische Definition des Goldenen Schnitts, dessen besondere Eigenschaften werden beleuchtet und man erfährt etwas über die Fibonacci-Zahlen, die eng mit dem Goldenen Schnitt zusammenhängen. Anschließend wird die Geometrie rund um den Goldenen Schnitt betrachtet.<br />Zuerst werden einige Konstruktionsmöglichkeiten des Goldenen Schnitts und verschiedene Arten von Goldenen Zirkeln präsentiert. Danach werden diverse geometrische Objekte besprochen, welche den Goldenen Schnitt beinhalten. Hierbei wird auch auf das Pentagramm, das Pentagon und die platonischen Körper eingegangen.<br />Ferner wird das recht häufige Vorkommen des Goldenen Schnitts im Alltag aufgezeigt und anhand zahlreicher Bilder aus Natur, Kunst, Architektur und Design untermalt.<br />Abschließend geht es um eine Studie von Gustav Theodor Fechner über die Präferenz zum Goldenen Schnitt.
de
At the beginning some people who had a big influence on the history of the golden ratio are introduced. Then this thesis deals with the mathematical aspects of the golden ratio and the connection between the golden ratio and the Fibonacci-numbers.<br />After that some possibilities how to construct the golden ratio are shown and golden compasses are presented. Various geometrical objects, which contain the golden ratio, are discussed - especially the pentagram, the pentagon and the platonic solids.<br />Then there are a lot of examples given for the appearance of the golden ratio in our daily lives - containing many pictures of nature, art, architecture and design.<br />At the end a survey about the preference for the golden ratio by Gustav Theodor Fechner is presented.
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Additional information:
Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
