Ferraz-Leite, S. (2011). Quadratic minimization with non-local operators and non-linear constraints : a case study in thin-film micromagnetics [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/160946
quadratic programming; energy minimization; micromagnetics
en
Abstract:
In physikalischen Problemstellungen wird das Verhalten komplexer Systeme oft beschrieben, indem jedem sinnvollen Zustand des Systems eine Energie zugeordnet wird. Die (meta-) stabilen Zustände sind dann gerade dadurch charakterisiert, dass sie die Energie (lokal) minimieren. Mathematisch lautet die Aufgabe also, ein gegebenes Energiefunktional e:A ->R zu minimieren. Dabei ist A die durch Nebenbedingungen festgelegte Teilmenge der zulässigen physikalisch sinnvollen Konstellationen aus einem geeigneten Funktionenraum. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit einem Reduktionsmodell von DeSimone, Kohn, Müller, Otto und Schäfer 2001, welches das Verhalten uniaxialer dünner Filme im Mikromagnetismus beschreibt. Mögliche Magnetisierungen werden durch 2-dimensionale Vektorfelder m beschrieben, die der physikalischen Nebenbedingung
