Title: Convolution of valuations on manifolds
Other Titles: Faltung von Bewertungen auf Mannigfaltigkeiten
Language: English
Authors: Ellmeyer, Simon 
Qualification level: Diploma
Advisor: Schuster, Franz 
Issue Date: 2021
Number of Pages: 61
Qualification level: Diploma
Abstract: 
Ein wesentliches Ziel der Integralgeometrie ist das Aufstellen von kinematischen Formeln. Durch den Fundamentalsatz der algebraischen Integralgeometrie wird ein Zusammenhang zwischen algebraischen Strukturen - Produkt und Faltung- auf Vektorräumen von Bewertungen auf konvexen Körpern und kinematischen Formeln gegeben. Um diesen Sachverhalt zu verallgemeinern, wird in dieser Arbeit einerseits der Begriff von Bewertungen auf Mannigfaltigkeiten erklärt, andererseits, wird die Faltung von (verallgemeinerten) Bewertungen auf Mannigfaltigkeiten behandelt.

Kinematic formulas are main objects of interest in integral geometry. The strong connection between algebraic operations on spaces of valuations on convex bodies and kinematic formulas is stated in the Fundamental theorem of Algebraic Integral Geometry. In order to obtain similar statements for valuations on manifolds, this thesis gives an introduction to the convolution of (generalized) valuations.
Keywords: Integralgeometrie; Bewertungen; Mannigfaltigkeiten; Lie Gruppen
integral geometry; valuation; manifolds; Lie groups
URI: https://doi.org/10.34726/hss.2021.87945
http://hdl.handle.net/20.500.12708/17066
DOI: 10.34726/hss.2021.87945
Library ID: AC16169207
Organisation: E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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