Huber, A. (2019). The Field of a gravitational shock wave generated by a massless point-like particle in a stationary black hole background [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2019.66395
Die vorliegende Arbeit widmet sich der Berechnung des Feldes einer gravitativen Schockwelle, die von einem masselosen punktartigen Teilchen am Ereignishorizont eines Kerr-Newman schwarzen Loches erzeugt wird. Unter Berücksichtigung des in [#balasin2000generalized] erarbeiteten geometrischen Settings, d.h. unter Verwendung verallgemeinerter Kerr-Schild Deformationen der zugehörigen Hintergrundmetrik und des Spin-Koeffizienten Formalismus von Newman und Penrose, wird hierbei zunächst gezeigt, dass sich die Einsteinschen Feldgleichungen - speziell am Ereignishorizont des schwarzen Lochs - auf eine einzige lineare gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung für die Profilfunktion der Geometrie reduzieren lassen. Ferner wird eine exakte Lösung der besagten Differentialgleichung aufgezeigt und - basierend auf den erhaltenen Resultaten - eine physikalische Interpretation für die aufgefundene Schockwellengeometrie abgegeben. Zudem wird klargestellt, wie sich die gefundenen Ergebnisse mit verschiedenen einfacheren Spezialfällen von gravitativen Schockwellen in jenen sphärisch-symmetrischen Hintergründen vergleichen lassen, welche die Geometrien von statischen schwarzen Löchern beschreiben.
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In the present work, the field of a gravitational shockwave caused by a massless point-like particle is calculated at the event horizon of a Kerr-Newman black hole. Following the geometric setting given in [#balasin2000generalized], using the geometric framework of generalized Kerr-Schild deformations in combination with the spin-coefficient formalism of Newman and Penrose, it is shown that the field equations of the theory, at the event horizon of the black hole, can be reduced to a single linear ordinary differential equation for the so-called profile function of the geometry. This differential relation is solved exactly and, based on the results obtained, a physical interpretation is given for the found shockwave spacetime. In addition, it is clarified how these results lead back to those of previous works on the subject which deal with the simpler cases of gravitational shockwaves in static black hole backgrounds.
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Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
