Online function approximation with streaming data for electric drives

Abstract

The accurate control of inverter-fed Permanent-Magnet Synchronous-Motors is essential for many industrial applications such as robotics and process automation. In order to improve to control performance, an accurate model of the system nonlinearities is required. This thesis investigates methods for online static function approximation from streaming data and evaluates them based on typical application scenarios form the electric drive domain. Kernel methods and Bayesian regression methods are investigated in detail since these models can be trained efficiently using convex optimization and allow to incorporate prior knowledge. Furthermore, the Bayesian framework provides a prediction uncertainty and systematic way for model selection. Simulation experiments are performed to evaluate the performance of the online approximators with artificially generated and measurement data. The robustness of the approximators against constant and heteroscedastic noise is tested. Additionally, the performance of the approximators is evaluated with a slowly time varying function. It is found that the Bayesian-Kernel-Recursive-Least-Squares (B-KRLS) is best suited for the considered scenarios since it obtained the most accurate approximations. Furthermore, the computational complexity of the B-KRLS can be defined a priori and it is able to approximate slowly time varying functions. Additionally, it is robust against heteroscedastic noise and it provides a predictive variance which can be used to evaluate the reliability of the prediction.

Die genaue Regelung von umrichtergespeisten Permanentmagnet-Synchronmotoren ist für viele industrielle Anwendungen wie Robotik und Prozessautomatisierung unerlässlich. Um die Regelgüte zu verbessern, ist ein genaues Modell der Nichtlinearitäten des Systems erforderlich. In dieser Arbeit werden Methoden zur Online-Approximation statischer Funktionen auf Basis von Streaming-Daten untersucht und anhand typischer Anwendungsszenarien aus dem Bereich der elektrischen Antriebe evaluiert. Kernel-Methoden und Bayes'sche Regressionsmethoden werden im Detail untersucht, da diese Modelle mit Hilfe von konvexer Optimierung effizient trainiert werden können und es erlauben, Vorwissen miteinzubeziehen. Darüber hinaus bietet der Bayes'sche Ansatz eine Prädiktive-Varianz und einen systematischen Weg zur Modellauswahl. Es werden Simulationsexperimente durchgeführt, um die Performance der Online-Approximatoren mit künstlich erzeugten Daten und Messdaten zu bewerten. Die Robustheit der Approximatoren gegenüber konstantem und heteroskedastischem Rauschen wird getestet. Zusätzlich wird die Performance der Approximatoren mit einer langsam zeitlich variierenden Funktion bewertet. Es zeigt sich, dass der Bayesian-Kernel-Recursive-Least-Squares (B-KRLS) am besten geeignet ist, da er die genauesten Approximationen für die betrachteten Szenarien liefert. Darüber hinaus kann die Rechenkomplexität des B-KRLS a priori definiert werden und er ist in der Lage, langsam zeitlich variierende Funktionen zu approximieren. Außerdem ist er robust gegenüber heteroskedastischem Rauschen und liefert eine Prädiktive-Varianz, die zur Bewertung der Zuverlässigkeit der Vorhersage verwendet werden kann.