Efficient flux calculations for topography simulation

Abstract

In der Halbleiterfertigung wird mithilfe von Topographiesimulationen die Veränderung der sich auf dem Wafer befindlichen Materialstrukturen berechnet. Die simulierten Prozessschritte können sehr unterschiedlich sein. Zwei Beispiele sind das Abscheiden einer neuen Materialschicht auf einer bestehenden Struktur oder das Ätzen einer aus mehreren Materialien bestehenden Struktur. Unabhängig vom Prozess sind durch die immer weiter voranschreitende Miniaturisierung der zu fertigenden Strukturen - wobei sich die kleinsten Abmessungen auf den einstellingen Nanometer-Bereich zubewegen - Simulationen mit hoher Genauigkeit für komplexe Geometrien und Prozessparameter nötig. Bei einem typischen Trockenätz-Verfahren befindet sich der Wafer in einem Vakuumreaktor und die ganze Waferoberfläche wird einer aus den Prozessgasen bestehenden Niederdruck-Gasphase ausgesetzt. Zusätzlich werden Ionen vertikal beschleunigt um die Oberflächenreaktion selektiv zu beinflussen. Solch ein Verfahren wird typischerweise eingesetzt, um ein durch Prozessparameter gesteuertes direktionales Ätzverhalten in exponierten Regionen der Oberfläche zu erreichen. Um solche Prozesse zu simulieren, werden dreidimensionale Topographiesimulationen auf Strukturebene verwendet, die viel Rechenzeit in Anspruch nehmen. Ziel dieser Arbeit ist es deshalb, solche Topographiesimulationen zu beschleunigen und somit zur Erforschung und Entwicklung von neuartigen Halbleiterbauelementen beizutragen. Bei Simulationen mit hoher Genauigkeit wird die Laufzeit durch die Berechnung des Partikeltransports, der die Verteilung der am Prozess beteiligten Partikelarten auf der Strukturoberfläche berschreibt, dominiert. In dieser Arbeit werden deshalb Techniken zur Beschleunigung des Partikeltransports in dreidimensionalen Prozesssimulationen auf Strukturebene untersucht. Eine Simulationsplattform, geeignet für die Simulation von aus mehreren Materialien bestehenden Strukturen, wird entwickelt und eingesetzt, um die vorgestellten Ansätze zu implementieren und zu validieren. Die Ansätze umfassen (a) eine Reduktion der arithmetischen Genauigkeit für die Berechnung der ballisitischen Trajektorien der Partikel, (b) eine adaptives Integrationsschema, um die Anzahl von notwendigen Sichtbarkeitstests bezüglich der Partikelquellen zu reduzieren, (c) eine iterative Partitionierung der Integrationspunkte auf der Struktur\-oberfläche, und (d) eine eindimensionale Approximation des Partikelflusses für Strukturen mit symmetrischer Oberfläche. Schlussendlich kommen die vorgestellten Ansätze kombiniert in einer dreidimensionalen Simulation eines Ätzprozesses zum Einsatz. Es wird gezeigt, dass für eine große Auswahl an Konfigurationen eine Gesamtbeschleunigung der Simulation um einen Faktor größer 14 erreicht wird.

Within the scope of semiconductor processing, topography simulation is used to predict the interface evolution of a material stack built on top of a wafer. The involved processing steps can be very different, e.g., a new material layer is deposited on the wafer or an existing material stack is etched. Regardless of the process, the continued scaling of microelectronic devices and circuits into the single digit nanometer regime requires high accuracy simulations for complex geometries and process parameters. Considering a typical dry etching process, the wafer is situated in a vacuum reactor and the full wafer surface is exposed to a low pressure gas phase composed of one or more process gases. Additionally, ions are accelerated vertically towards the wafer and bombard the surface in a specific manner. This is typically used to achieve a directional etching on exposed regions of the surface following specific fabrication process parameters. Predicting such processes on a feature-scale level requires high accuracy three-dimensional simulations which are - as a consequence - computationally very expensive. Therefore, the focus of this work is to accelerate such topography simulations to reduce the simulation runtime, allowing to ultimately increase the pace of research and development of novel devices and circuits. For high accuracy simulations, the runtime is dominated by the particle transport, which describes, e.g., the amount of etchant particles arriving at a specific region of a surface. Therefore, in this work, computational techniques to accelerate the particle transport for three-dimensional feature-scale process simulations are investigated. A simulation platform, capable of multi-material advection, is developed and used to implement, and validate the presented approaches. The approaches include (a) a reduction of the floating point arithmetics used during the calculation of the ballistic trajectories of the particles, (b) an adaptive integration scheme to reduce the number of necessary visibility tests towards the particle sources, (c) an iterative partitioning of the integration points on the surface, and (d) a one-dimensional approximation of the particle flux for symmetric surface geometries. Finally, the presented approaches are applied in conjunction to a three-dimensional multi-material etching simulation. It is shown that the overall speedup achieved is above 14 for a wide range of configurations.