Meiksner, A. (2009). Charakterisierung der Mittelbarkeit lokalkompakter Gruppen über die Existenz paradoxer Zerlegungen [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/184236
Die Arbeit befasst sich mit der Charakterisierung der Mittelbarkeit lokalkompakter Gruppen über die Existenz paradoxer Zerlegungen. Zunächst werden alle relevanten Aspekte der Theorie der topologischen Gruppen erörtert. Es wird eine Einführung in die Grundbegriffe der Mittelbarkeit lokalkompakter Gruppen gegeben und alle notwendigen Eigenschaften entwickelt. Ebenso wird der Begriff der paradoxen Zerlegung dargestellt. Anschließend wird zunächst für den Fall einer diskreten Gruppe die Äquivalenz ihrer Mittelbarkeit zur Nicht-Existenz einer paradoxen Zerlegung präsentiert. Die Vermutung von Emerson wird vorgestellt, die besagt, dass eine lokalkompakte, nicht notwendigerweise diskrete Gruppe genau dann mittelbar ist, wenn es keine paradoxe Zerlegung gibt, welche nur aus Borelmengen besteht. Zuletzt wird der 1986 von Alan Paterson geführte Beweis der Vermutung von Emerson ausführlich erarbeitet.<br />
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Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
