Optimal control strategies for quantum field thermal machines

Abstract

Advanced experimental setups to prepare and manipulate Bose-Einstein Condensates open the possibility to realise quantum field thermal machines (QFTMs), the analogue to classical heat pumps acting on the quantum field of a gas. With the aim of enhancing the performance of such systems, this work studies the dynamics of the experimental quasi condensate within mean-field theory and for non-zero temperatures. Optimal trajectories for a complete cooling cycle are derived that minimise mean-field excitations whereby different approaches are compared. A minimum variance estimator is designed to adapt parameters of the mathematical model based on experimental data. In studying the condensate at non-zero temperatures, we find that trajectories that minimise mean-field excitations also alleviate undesired heating during the cooling sequence.

Moderne Versuchsaufbauten zur Erzeugung und Manipulation von Bose-Einstein Kondensaten eröffnen neue Möglichkeiten in der Realisierung von quantenmechanischen Wärmepumpen, dem Analog zur klassischen Wärmepumpe zur Manipulation des Quantenfeldes des Gases. Mit dem Ziel, die Performance einer solchen Wärmepumpe durch optimale Ansteuerung zu verbessern, wird die Dynamik des Quasi-Kondensats im Experiment im Rahmen der Mean-Field Theorie und für Temperaturen über dem absoluten Nullpunkt untersucht. Dazu werden optimale Trajektorien für alle Teilsequenzen der Wärmepumpe berechnet, sodass Anregungen des Mean-Fields minimiert werden. Zur Lösung des Optimalsteuerungsproblems werden verschiedene Ansätze miteinander verglichen. Darüber hinaus wird ein Minimum-Varianz Schätzer für fluktuierende Modellparameter entworfen. In der Untersuchung von thermischen Zuständen wird gezeigt, dass diese optimalen Trajektorien auch den Eintrag zusätzlicher thermischer Energie zu einem großen Teil verhindern können.