Interest rate modeling and optimal trading portfolios with dependence and partial information

Abstract

Thematisch befasst sich die vorliegende Dissertation mit zwei benachbarten Gebieten der Finanzmathematik. Im ersten Teil entwickeln wir ein analytisch nachvollziehbares Zinsstrukturmodell in reduzierter Form für ausfallgefährdete Anleihen. Unser Modell berücksichtigt sowohl empirisch stilisierte Fakten (negative momentane Korrelation zwischen Kreditspread und risikofreiem Zinssatz) als auch mathematische und ökonomische Erfordernisse (Ausfallintensität und risikofreier Zinssatz sind nicht-negativ), um ein besseres Verständnis der Kreditund Zinsmärkte zu ermöglichen. In den verbleibenden Teilen analysieren wir optimale Handelsstrategien für Finanzmarktmodelle, bei welchen den Aktienkursen bestimmte Abhängigkeitsstrukturen auferlegt werden, für die nicht alle Modellparameter direkt beobachtbar sind. In diesem Zusammenhang analysieren wir dynamische Portfoliooptimierungsprobleme unter Teilinformationen, die sich auf den Paarhandel (Teil II) bzw. einen Großinvestor (Teil III) beziehen, der die Marktstimmung beeinflussen kann.

This dissertation deals thematically with two neighboring areas of financial mathematics. In Part I we consider a tractable defaultable term-structure model in a reduced-form setting that takes care of empirical stylized facts (negative instantaneous correlation between credit spread and risk-free rate) coherent with the mathematical and economical facts (non-negative intensity and risk-free rate) with an aim towards in better understanding of the dependence structure between credit and interest rate markets. In the remaining parts, we want to analyze optimal trading portfolios with specific dependence structures imposed on the stock prices with the view that not every model parameters are directly observable. In that respect, we analyze dynamic portfolio optimization problems under partial information related to a pairs trading in Part II and a market model with a large investor who can affect market sentiments in Part III.