Dissipation and fluctuations : Investigation of anchor losses for micromechanical plate resonators

Abstract

Micromechanical resonators are crucial components of various sensing devices, and their performance is limited by different sources of damping. In this work, we investigate so-called anchor losses, where energy is lost due to the propagation of elastic waves from the resonator to the elastic substrate.These type of losses are a dominant source of damping for MEMS devices in vacuum. There are several existing analytical and numerical studies to estimate the quality factor of slendered, isotropic beams. In our approach, we go one step beyond and design a finite-element model to investigate the behavior of anchor losses for higher-order modes of rectangular shaped plate-resonators. Additionally, we show that the anchor loss related quality factor (and thus the energy loss to the environment) for two-dimensional modes is affected by interference phenomena in the substrate, which results in a modulation of the quality factor by up to two orders of magnitude with varying plate width. To validate our results, we design and fabricate plate resonators with different widths, measure their quality factors using laser-doppler vibrometry and compare them to the numerical estimations. The measured quality factors are in good agreement with the numerical values.

Mikromechanische Resonatoren spielen eine entscheidende Rolle beim Design verschiedenster Sensoren. Die fundamentalen Leistungsgrenzen dieser Sensoren sind im Allgemeinen durch verschiedene Dämpfungseffekte bestimmt. Diese Arbeit konzentriert sich auf sogenannte Anchor Losses, bei denen Energie durch die Ausbreitung elastischer Wellen vom Resonator in die Umgebung verloren geht. Diese Art von Verlusten ist ein dominierender Faktor für MEMS-Sensoren in Vakuum. Mehrere analytische und numerische Studien beschäftigen sich mit der Abschätzung des Gütefaktors schmaler, isotroper Balken. Die vorliegende Arbeit geht einen Schritt weiter, und versucht das Verhalten von Ankerverlusten für Moden höherer Ordnung von Plattenresonatoren zu beschreiben. Darüber hinaus wird gezeigt, dass der mit dem Ankerverlust verbundene Gütefaktor (und damit der Energieverlust in die Umgebung) für bestimmte zweidimensionale Moden durch Interferenzeffekten im Substrat beeinflusst wird. Zum Validieren der numerischen Resultate wurden unterschiedlichste Designs von Plattenresonatoren entworfen und gefertigt. Der jeweilige Gütefaktor wurden dann unter Verwendung von Laser-Doppler-Vibrometrie bestimmt und mit den numerischen Ergebnissen verglichen. Die experimentellen Ergebnisse zeigen Variationen des Quality Factors in ähnlicher Größenordnung wie von den numerischen Ergebnissen vorhergesagt.