Matrix pencils provide a robust method for finding simultaneous eigensystems of mutually commuting degenerate operators. In this paper, we utilize these techniques to investigate the quantum logical structures of the Peres-Mermin square and the Greenberger-Horne-Zeilinger-Mermin configuration. Our analysis uncovers analogous complete contradictions between classical and quantum predictions in a four-dimensional system involving two spin-1/2 particles.
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Matrix-Pencils bieten eine robuste Methode, um simultane Eigensysteme von gegenseitig kommutierenden entarteten Operatoren zu finden. In dieser Arbeit nutzen wir diese Techniken, um die quantenlogischen Strukturen des Peres-Mermin-Quadrats und der Greenberger-Horne-Zeilinger-Mermin-Konfiguration zu untersuchen. Unsere Analyse deckt analoge vollständige Widersprüche zwischen klassischen und Quantenvorhersagen in einem vierdimensionalen System mit zwei Spin-1/2-Teilchen auf.
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