Optical properties of semiconductor nanostructures

Abstract

Nanostrukturen aus Graphen und verwandten Materialien oder aus traditionellen Verbindungshalbleitern bilden die Grundbausteine für Lichtquellen und -detektoren in einem breiten Frequenzspektrum. Strukturiert man Graphen in Streifen von wenigen Nanometern Breite, sogenannte Nanoribbons, so entsteht durch die Einschränkung der elektronischen Wellenfunktion eine Bandlücke. Eindimensionale Graphen-Nanoribbons und -Übergitter ermöglichen es, die Bandlücke für optische Anwendungen genau einzustellen. In dieser Arbeit werden die optischen Eigenschaften solcher Nanostrukturen untersucht. Um die elektronische Bandstruktur zu beschreiben, wird die Tight-Binding-Methode verwendet. Es werden analytische Lösungen für die Dispersionsrelation und die Wellenfunktion angegeben. Aus den entwickelten Modellen erhält man Auswahlregeln für die optischen Übergänge in konkreten Strukturen. Die Ergebnisse werden anhand von ab initio Rechnungen verifiziert. Nanoribbons aus einatomigen Bornitrid-Schichten weisen eine wesentlich größere Bandlücke als Graphen-basierte Nanostrukturen auf. Durch Einbetten von Graphen-Nanostrukturen in Bornitrid kann die Bandlücke für optische Übergänge noch flexibler eingestellt werden. Die optischen Eigenschaften von eingebetteten Graphen-Nanoribbons und -Übergittern werden untersucht. Dazu zählen die Spektralverteilung, die Quanteneffizienz und die Empfindlichkeit. Auch der Einfluss der Kantenrauigkeit auf die optischen Eigenschaften wird sorgfältig untersucht. Die mögliche Anwendung dieser Nanostrukturen in Photodetektoren wird beleuchtet.Da die Übergangsenergie zwischen Subbändern und die damit verbundene Wellenlänge stark variiert werden kann, können Intersuband-optoelektronische Bauelemente für Frequenzen in einem großen Bereich ausgelegt werden. In einem Quantenkaskadenlaser können sowohl die Emissionsfrequenz als auch die optische Verstärkung durch den geeigneten Entwurf der Heterostruktur eingestellt werden. Es wird ein spezielles Quantenkaskadenlaser-Design vorgestellt, das zur Erzeugung ultrakurzer Pulse im Infrarot- und Terahertzbereich geeignet ist. Dabei werden die Entwurfparameter wie Schichtdicken und elektrische Feldstärke so eingestellt, dass die Lasereigenschaften optimiert werden und gleichzeitig das gewünschte dynamische Verhalten gewährleistet wird. Zu diesem Zweck wird das Verfahren der Partikelschwarm-Optimierung, einem mehrkriteriellen Optimierungsalgorithmus, angewendet. Für die Erzeugung ultrakurzer Pulse wird die passive Modenkopplung in einem Quantumkaskadenlaser mit einem Ringresonator untersucht, bei dem die Instabilitätsbedingung durch Einbringen eines sättigbaren Absorbers erzeugt wird. Der Einfluss des Absorptionskoeffizienten und der Pumpstärke auf die Stabilitätsgrenze wird untersucht. In der Optimierungsstudie werden drei verschiedene Quantumkaskadenlaser-Designs verwendet: ein Drei-Wannen vertikales Design, ein Übergitter-Design und ein Terahertz-Design. Das optimierte Design weist eine gute optische Verstärkung unterhalb der Stabilitätsgrenze auf. Um die optimierte Struktur jenseits der Stabilitätsgrenze zu analysieren, werden die Maxwell-Bloch Gleichungen numerisch gelöst. Das Zeitverhalten des elektrischen Feldes, der Polarisation und der Besetzungsinversion wird mit Hilfe eines Finite-Differenzen-Verfahrens numerisch bestimmt. Die Ergebnisse zeigen, dass in den untersuchten Strukturen die Risken-Nummendal-Graham-Haken- Instabilität auftritt.

Nanostructures made from graphene and graphene related materials or from traditional compound semiconductors are promising building blocks for light sources and detectors in a broad frequency range. By cutting graphene into a few nanometer-wide nanoribbon, the bandgap can be tuned to a certain extent by the confinement of the electronic wave function. One dimensional graphene nanoribbons and superlattices provide precisely tunable energy gaps for optical applications. The optical properties of such nanostructures are investigated. The nearest neighbor tight-binding model is employed to describe the electronic bandstructure. In addition, an analytical solution for the dispersion relation and the wave functions are introduced in this study. Based on developed models, selection rules for optical transitions of each structure are obtained. The results are verified against first principles calculations. Single-layer hexagonal boron nitride can be patterned into nanoribbons which exhibit large enough band gaps and qualitatively different properties from those of graphene related materials. Embedding graphene nanostructures in boron nitride lattices increases flexibility of bandgap engineering for optical transitions. The optical properties of such embedded graphene nanoribbons and superlattices are investigated. The optical spectrum, the quantum efficiency, and the photoresponsivity of those nanostructures are evaluated and their application in photodetector devices is investigated. The role of line-edge roughness on the optical properties of such devices is carefully studied. Since the intersubband transition energy can be varied to cover a broad wavelength range, intersubband optoelectronic devices are very agile in frequency. For a quantum cascade laser, both the emission frequency and optical gain can be tailored by design of the heterostructure. Employing the flexibility offered by bandstructure engineering, we present an approach to use quantum cascade lasers for ultrashort pulse generation in the infrared and terahertz frequency range. Laser design parameters, including the barrier and well thicknesses and applied electric field are modified for maximizing the laser performance and desired dynamic operation. For this purpose, particle swarm optimization - a multi-variable multi-objective optimization algorithm - is employed. For short pulse generation, we study passive mode locking in a ring cavity quantum cascade laser where the instability condition is introduced by means of a saturable absorber. The effects of saturable absorber and pumping strength on the instability threshold are investigated. Various quantum cascade laser designs, including three-well vertical, superlattice, and terahertz designs, are employed in the optimization study. A large optical gain below the instability threshold is achieved for the optimized quantum cascade laser designs. To analyze the optimized structure above the instability threshold, numerical calculations based on the Maxwell-Bloch equations are performed. A finite-difference discretization scheme is employed to find the evolution of electric field, polarization, and population inversion in the spatial and time domain. The results indicate side-mode instabilities due to Risken-Nummedal-Graham-Haken-like instability.