Stürzer, D. (2015). Insights into evolution equations : from Fokker-Planck to Euler-Bernoulli [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2015.33121
E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing
-
Date (published):
2015
-
Number of Pages:
151
-
Keywords:
Fokker-Planck Gleichungen; Balkengleichung
de
Fokker-Planck equations; beam equation
en
Abstract:
Der erste Teil der vorliegenden Arbeit untersucht spektrale Eigenschaften von nicht-lokal gestörten Fokker-Planck Operatoren in gewichteten Lebesgue-Räumen, sowie das Langzeitverhalten der zugehörigen Halbgruppe. Im zweiten Teil wird ein Euler-Bernoulli-Balken untersucht, der an ein nichtlineares Regelungssystem gekoppelt ist. Wir betrachten zwei unterschiedliche Regler, und zeigen in beiden Fällen die asymptotische Stabilität klassischer Lösungen.
de
In the first part of this thsis we consider a Fokker-Planck operator, which is perturbed by a non-local operator. We discuss the spectral properties of the perturbed operator in weighted Lebesgue spaces, as well as the long-time-behavior of the generated semigroup. In the second part we investigate an Euler-Bernoulli beam, which is coupled to a nonlinear control system. We consider two different kinds of controllers, and show asymptotic stability of classical solutions in both cases.
en
Additional information:
Zusammenfassung in deutscher Sprache Parallelt. [Übers. des Autors]: Einblicke in Evolutionsgleichungen - von Fokker-Planck bis Euler-Bernoulli
