Cost and time series analysis of the Austrian mechanical and plant engineering industry

Abstract

Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit dem Thema, den Sektor der Maschinenbaubranche zu untersuchen und analysieren um eine Kostenfunktion aufzustellen. Weiters wird eine Zeitreihenanalyse verschiedener Komponenten durchgeführt. Der erste Teil basiert auf früheren Arbeiten, in welcher eine lineare Kostenfunktion basierend auf einer Leontief Produktionsfunktion kalibriert wurde. In dieser Arbeit, wird ein allgemeinerer Ansatz untersucht, indem die Kostenfunktion basierend auf einer CES Produktionsfunktion kalibriert wird. Weiters wird gezeigt, dass einige bekannte Produktionsfunktionen, wie die Lenotief, Cobb-Douglas oder die lineare Produktionsfunktion als Spezialfälle der CES Produktionsfunktion gesehen werden können. Basierend auf dieser CES Produktionsfunktion, wird der analytische Ausdruck der Kostenfunktion über das Problem die aggregierten Kosten unter der Nebenbedingung einer bestimmten Ausbringungsmenge, welche über die CES Produktionsfunktion modelliert wird, zu minimieren, berechnet. Die Parameter dieser bestimmten Funktion werden dann über die Methode der Kleinsten-Quadrate-Schätzer bestimmt. Aufgrund der Tatsache, dass diese Methode, von einem numerischen Standpunkt gesehen, sehr instabil ist, wird eine weiterer, anwendungsorientierter Ansatz beschriebn, der auf die Arbeit von Kmenta basiert. Dabei wird die Kostenfunktion durch ein Taylorpolynom zweiter Ordnung um einem bestimmten Punkt angenährt. Unter Verwendung dieses Funktionstypen werden dann die Parameter, basierend auf den historischen Daten bestimmt. Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit dem Problem einer Branchenanalyse des Maschinenbausektors. Dazu wurden verschiedne Zeitreihenmodelle relevanter Größen aufgestellt. Um eine kompakte Methode darzulegen, wird die Statistik Software R verwendet. Hierbei wird ein ARIMA(p,d,q) oder VAR(p) Model ausgewählt und deren Parameter geschätzt. Aufbauend auf diesem Modell werden dann die Zukünftigen Werte geschätzt. Weiters wird diese Vektor autoregressives Modell verwendet, um die Dynamik des Systems zu untersuchen. Dabei wird die Theorie der Impulse Response functions benützt um unterschiedliche Preisschocks in einer Variable zu modellieren. Ab diesem Zeitpunkt wird das System dann simuliert, um die Auswirkung dieser Schocks, im Vergleich zum ungeschockten Modell, zu untersuchen.

This thesis deals with the problem of analysing the structure of the austrian mechanical and plant engineering industry, especially with the problem of calibrating a cost function and setting up time series models for an industry analysis. The first part is based on previous works, where a cost function, based on a Leontief production function was calibrated. By considering a CES-production function, a more general approach is given. It is proven that other common production functions as for example the Leontief, Cobb-Douglas or linear production functions are special cases of the CES-production function. Based on this CES-production function the analytic expression of the cost function is derived, by minimizing the aggregate costs subject to a certain amount of outcome, modelled by the CES-production function. Given the data, the parameters of the cost function are estimated by ftting the cost function using an ordinary least squares model. Since this method is very unstable, from a numerical point of view, another more application oriented approach based on Kmenta is given. More precisely, a Taylor approximation of second order around an initial point is performed and then ftted to the data points in order to estimate these parameters. The second part of this thesis deals with the problem of performing an industry analysis. Therefore time series models of the different data are used, in order to give a prediction about the future. The statistics program R is used to give a compact method of selecting and estimating ARIMA(p,d,q) and VAR(p) models, on which the prediction of the future is based. Moreover this vector autoregressive model is used to investigate the dynamic of the system, using an impulse response functions. This theory allows us to model different price shocks in one variable and simulating the model to study the infuence on the other variables.