Dynamics of one-dimensional bose gases in time-dependent traps

Abstract

Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Experiment zur Produktion von Bose-Einstein Kondensaten in einer Atomchip-Falle vorbereitet. Damit erfolgten Untersuchungen zur Dynamik sowie zu Relaxationsprozessen in einer ultrakalten Wolke von 87Rb-Atomen in einem zeitabhängigen Fallenpotential. Lithographisch gefertigte Drahtstrukturen auf dem Atomchip erlauben die Präparation eines Gases wechselwirkender Bosonen in einer stark elongierten magnetischen Falle bei Temperaturen zwischen 10 und 200 Nanokelvin, sodass die Dynamik auf den transversalen Grundzustand des Fallenpotentials beschränkt ist, während im axialen Potential viele Zustände besetzt werden können. Dieses System ist die eindimensionale Version eines Bose-Einstein-Kondensats und wird als "Quasikondensat" bezeichnet, dessen theoretische Beschreibung durch das Lieb-Liniger Modell wechselwirkender Bosonen in 1d gegeben ist. Sowohl das Lieb-Liniger Modell als auch das Luttinger-Flüssigkeitsmodell, eine effektive Theorie für den Q uasikondensat-Zustand, können auf die Dynamik von eindimensionalen Spin-Ketten abgebildet werden, wie sie in Problemstellungen der Festkörperphysik vorkommen. Daher ist das Verständnis von Nichtgleichgewichts-Phänomenen in diesen Modellen auch über das Feld der Physik kalter Atome hinaus von Interesse. Das Fallenpotential kann im Rahmen unterschiedlicher Protokolle manipuliert werden, um die anschließende Zeitentwicklung des Systems zu durchleuchten. Im Besonderen wurde eine dynamische Symmetrie des Systems untersucht, die eine Berechnung von zeitabhängigen Korrelationsfunktionen erlaubt. Basierend darauf wurde die 1d-Expansion eines Quasikondensats diskutiert, sowie eine Methode entwickelt um die Zeitentwicklung nach einer schnellen Änderung des Fallenpotentials durch Optimal-Control-Techniken zu steuern. Die experimentellen Ergebnisse wurden mit analytischen Vorhersagen für die Form der zeitabhängigen Korrelationsfunkionen verglichen. Darüber hinaus wurden numerische Simulationen basierend auf einer stochastischen nichtlinearen Schrödingergleichung implementiert und durchgeführt, welche die experimentellen Ergebnisse und das analytische Modell zusätzlich validieren. Den abschließenden Teil der Arbeit stellt die Planung und Mitvorbereitung eines neuen Experiments dar, das durch Integration von optischen Nanofasern auf einem Atomchip eine neuartige Atom-Licht Schnittstelle demonstrieren soll.

In the scope of this thesis, an experiment was prepared to reliably produce Bose-Einstein condensates in an atom chip trap. In this setup, the dynamics and relaxation processes within an ultracold cloud of Rubidium-87 in a time-dependent trapping potential were investigated. The system under scrutiny is a gas of interacting bosons in a highly elongated magnetic trap created by wire structures on the atom chip. Such a trap allows confining the gas to the motional ground state of the radial trapping potential, while still accommodating axial excitations at temperatures between 10 to 200 nanokelvins, constituting the one-dimensional realization of a Bose-Einstein condensate, called "quasicondensate". This scenario is described by the Lieb-Liniger model of weakly interacting bosons in a one-dimensional geometry. Both the Lieb-Liniger model as well as its effective low energy limit valid in the quasicondensate regime, the Luttinger liquid model, can be mapped to models describing the dynamics of 1d spin chains in solid state physics, which is why an understanding of their nonequilibrium dynamics is of interest beyond the field of cold atom physics. The trapping potential is manipulated according to various different protocols in order to investigate the time evolution of excitations in the cloud. Specifically, a dynamical scale invariance present in the system allowing the exact calculation of time-dependent correlation functions, the feasibility of optimal control to engineer the cloud-s state after a quench, as well as the 1d expansion of a quasicondensate are investigated. Experimental data is compared to numerical simulations based on a stochastic nonlinear Schrödinger equation and to analytical results. The final part of the thesis describes the preparation of a new experiment combining an atom chip with optical nanofibers to create a novel atom-photon interface.