Asset Allocation über den Lebenszyklus: ein Binomialmodell mit Einkommen, Sterblichkeit und Bayes'schem Updating

Abstract

Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der optimalen Asset Allocation, also der optimalen Zuteilung des vorhandenen Vermögens eines Investors auf seine Anlagemöglichkeiten. Ziel dabei ist es, ausgehend von einem risikolosen Bankkonto, sowie eines riskanten Assets im Binomialmodell, den Erwartungsnutzen des Vermögens durch eine geeignete Konsum- und Investmentstrategie über den gesamten Lebenszyklus zu maximieren. Mittels dynamischer Programmierung werden die nutzenoptimierenden Konsum- und Investmentstrategien für jeden Zustand bestimmt. Bestehende Modelle gehen von einem konstanten und bekannten Investitionsumfeld aus. Diese Annahme wird jedoch gelockert, indem die Übergangswahrscheinlichkeiten im Binomialbaum in jedem Zustand durch Bayes'sches Updating aktualisiert werden, und somit eine zusätzliche Dynamik bei der optimalen Asset Allocation ensteht.

This thesis deals with the optimal asset allocation of an investor between a riskless bank account and a risky asset in the binomial asset pricing model. The goal is to find a consumption-investment plan via dynamic programming, that maximizes the expected utility over the life cycle. Existing models are based on the assumption of a constant investment opportunity set, which we want to relax by adjusting the transition probabilites in each state of the binomial model by using Bayes'ian updating, to increase the dynamics of the investment process.