Hummel, S. (2014). Asymptotic behavior of two-particle vertex functions in dynamical mean-field theory [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2014.22835
Stark korrelierte elektronische Systeme/Metall-isolator Uebergang/ Quanten Vielteilchentheorie Entwicklung
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Strongly correlated electron systems/ Metal insulator transitions/ Quantum many-body method development
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Abstract:
Die Berechnung von Zwei-Teilchen Vertex Funktionen ist ein wichtiger Schritt beim Auswerten von Ergebnissen aus Berechnungen mittels der dynamischen Molekularfeldtheorie (DMFT) auf Basis von Bethe-Salpeter Gleichungen, sowie für diagrammatische Erweiterungen der DMFT. Erstere ermöglichen direkte Vergleiche mit Ergebnissen aus Streuexperimenten wie Neutronen-, Röntgen- oder Elektronenenergieverlustspektroskopie (EELS), wohingegen letztere die Berechnung von nicht-lokalen Korrelationen, welche in DMFT nicht berücksichtigt werden, ermöglicht. Die Hauptschwierigkeit bei der Berechnung von Zwei-Teilchen Grössen ist jedoch der beträchtliche numerische Aufwand. Die vorliegende Diplomarbeit versucht dieses Problem zu umgehen, indem - (i) die irreduziblen Vertex Funktionen auf einem sehr beschänkten, niedrigen Frequenzintervall numerisch berechnet werden und (ii) anschliess end im restlichen Frequenzbereich die irreduziblen Vertex Funktionen durch ihre korrespondierenden asymptotischen Ausdrüecke ersetzt werden.
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Calculation of two-particle vertex functions is a fundamental ingredient for both postprocessing of results obtained by dynamical mean fi eld theory (DMFT) at the level of the Bethe-Salpeter equations as well as for di- agrammatic extensions of DMFT. The former allows for comparison with state-of-the art scattering experiments like neutron, X-ray or electron loss spectroscopies, while the latter for an inclusion of the non-local correlations neglected by DMFT. Hitherto, the considerable computational effort necessary for calculation of two-particle quantities has been one of the major limiting factors for both applications. This thesis aims to overcome these limitations by breaking the calculation down into two parts - (i) a full numerical calculation of the two-particle irreducible vertex functions in a low-frequency sector and (ii) a replacement of the irreducible vertex functions in the high-frequency sector with their corresponding asymptotic analytical expressions.
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Additional information:
Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers Zsfassung in dt. Sprache
