Title: Asymptotic behavior of two-particle vertex functions in dynamical mean-field theory
Other Titles: Asymptotisches Verhalten von Zwei-Teilchen Vertex-Funktionen in Dynamischer Molekular Feldtheorie
Language: English
Authors: Hummel, Stefan 
Qualification level: Diploma
Advisor: Toschi, Alessandro  
Assisting Advisor: Rohringer, Georg 
Issue Date: 2014
Number of Pages: 74
Qualification level: Diploma
Abstract: 
Die Berechnung von Zwei-Teilchen Vertex Funktionen ist ein wichtiger Schritt beim Auswerten von Ergebnissen aus Berechnungen mittels der dynamischen Molekularfeldtheorie (DMFT) auf Basis von Bethe-Salpeter Gleichungen, sowie für diagrammatische Erweiterungen der DMFT. Erstere ermöglichen direkte Vergleiche mit Ergebnissen aus Streuexperimenten wie Neutronen-, Röntgen- oder Elektronenenergieverlustspektroskopie (EELS), wohingegen letztere die Berechnung von nicht-lokalen Korrelationen, welche in DMFT nicht berücksichtigt werden, ermöglicht. Die Hauptschwierigkeit bei der Berechnung von Zwei-Teilchen Grössen ist jedoch der beträchtliche numerische Aufwand. Die vorliegende Diplomarbeit versucht dieses Problem zu umgehen, indem - (i) die irreduziblen Vertex Funktionen auf einem sehr beschänkten, niedrigen Frequenzintervall numerisch berechnet werden und (ii) anschliess end im restlichen Frequenzbereich die irreduziblen Vertex Funktionen durch ihre korrespondierenden asymptotischen Ausdrüecke ersetzt werden.

Calculation of two-particle vertex functions is a fundamental ingredient for both postprocessing of results obtained by dynamical mean fi eld theory (DMFT) at the level of the Bethe-Salpeter equations as well as for di- agrammatic extensions of DMFT. The former allows for comparison with state-of-the art scattering experiments like neutron, X-ray or electron loss spectroscopies, while the latter for an inclusion of the non-local correlations neglected by DMFT. Hitherto, the considerable computational effort necessary for calculation of two-particle quantities has been one of the major limiting factors for both applications. This thesis aims to overcome these limitations by breaking the calculation down into two parts - (i) a full numerical calculation of the two-particle irreducible vertex functions in a low-frequency sector and (ii) a replacement of the irreducible vertex functions in the high-frequency sector with their corresponding asymptotic analytical expressions.
Keywords: Stark korrelierte elektronische Systeme/Metall-isolator Uebergang/ Quanten Vielteilchentheorie Entwicklung
Strongly correlated electron systems/ Metal insulator transitions/ Quantum many-body method development
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-71739
http://hdl.handle.net/20.500.12708/4618
Library ID: AC11665212
Organisation: E138 - Institut für Festkörperphysik 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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