Prämienkalkulationsprinzipien

Abstract

Diese Arbeit versucht zuerst einen Überblick über Prämienkalkulationsprinzipien und ihre Eigenschaften zu geben. Danach liegt der Fokus einerseits auf dem Esscher Prämienprinzip und andererseits auf dem Wang Prämienprinzip. Für beide erfolgt eine Herleitung, die zum Teil wirtschaftswissenschaftliche Theorien beinhalten, und eine genauere Betrachtung der jeweils erfüllten Eigenschaften. Da für das Wang Prämienprinzip die Verzerrungsfunktionen ein wichtige Rolle spielen, werden diese genauer vorgestellt und betrachtet. Zum Abschluss der Arbeit folgt noch ein praxisnahes Beispiel aus der Lebensversicherung. In diesem Beispiel wird die Prämie, abhängig vom gewählten Parameter, für eine kontinuierliche Erlebensversicherung mit Hilfe aller, in dieser Arbeit betrachteter, Prämienprinzipien berechnet und durch Grafiken veranschaulicht.

At the beginning, this diploma thesis tries to give an overview of premium calculation principles and their properties. Then, on the one hand, the focus is on the Esscher premium principle and on the other hand, on the Wang premium principle. There is a derivation for both of them, also including some ideas of economic theories. Their fulfilled properties are derived as well. Because of the importance of distortion functions for the Wang premium calculation principle, those functions are introduced and looked at more precisely. At the end of the diploma thesis there is an example of a practical application for those premium principles. More accurately, the premium of an endowment insurance is calculated by using all the different premium calculation principles introduced and then plotted in dependence of the parameter used.