Optimale Dividendenzahlungen mit Diffusionsprozessen in endlicher und unendlicher Zeit

Abstract

Aus wirtschaftlicher Sicht ist die optimale Auszahlung von Dividenden ein Balanceakt. Diese Arbeit beschreibt verschiedene, auf Diffusionsprozessen basierende, Modelle für optimale Dividendenzahlungen. Es wird gezeigt, dass die Lösungen der Modelle dabei immer durch Barrierestrategien beschrieben werden. Es werden sowohl Modelle auf endlichen wie auf unendlichem Zeithorizont betrachtet. Weiters wird die Ruinwahrscheinlichkeit der Modelle behandelt. Ein abschließendes Modell beschreibt die Modellierung der optimalen Dividendenzahlungen unter Einhaltung einer maximalen Ruinwahrscheinlichkeit. Im Abschluss der Arbeit werden die Lösungsfunktionen mit der Programmiersprache Matlab für konkrete Modellparameter numerisch gelöst und die verschiedenen Modelle mittels Simulationen von konkreten Prozessen verglichen.

From economic view the optimum payment of dividends is a balancing act. This work describes different, on diffusion processes based models for optimum dividend payouts. It is shown that the solutions of the models are always described by barrier strategies. This is described for models on limited and unlimited time horizons. Furthermore the ruin probability is examined. A final model describes the modelling of the optimum dividend payments under observance of a maximum ruin probability. Finally the solution formulas will be solved numerically for concrete model parameters with the program language Matlab. The different models will be compared by simulation of concrete processes.