Implementierung und Vergleich von vier Methoden zur Parameterschätzung bei affinen Modellen mit und ohne Sprünge

Abstract

Diese Arbeit beschäftigt sich mit Methoden zur Parameterschätzung bei zwei affinen Modellen, dem CIR Modell und dem Gamma-OU Modell. Es werden im Speziellen die Maximum-Likelihood Methode, Momentenmethode, exponentielle Momentenmethode und Quasi-Maximum-Likelihood Methode betrachtet, wobei zunächst Schätzer für die jeweiligen drei Parameter erarbeitet werden und schließlich die Varianzen dieser Schätzer untersucht werden. Die erarbeitete Theorie wird mit konkreten Beispielen numerisch illustriert.

This thesis deals with parameter estimation methods of two affine models, the CIR model and the Gamma-OU model. Specifically the maximum likelihood method, the method of moments, the exponential method of moments and the quasi maximum likelihood method will be considered, whereas we will first develop estimators for the three parameters respectively and then analyse the variances of those estimators. Ultimately the theory will be applied to specific examples and visualised.