Regelung von Systemen mit signifikanter Totzeit

Abstract

Diese Diplomarbeit untersucht modellbasierte Regelungen für Totzeit dominierte Systeme mit vernachlässigbarer Dynamik. Zu diesem Zweck werden verschiedene modellbasierte Regelungsentwürfe modifiziert, um auf die untersuchte Systemklasse zu passen. Simulationen in Matlab/Simulink weisen darauf hin, dass alle untersuchten Regelungen empfindlich bezüglich Fehler in der erwarteten Totzeit und in den Modellparametern sind. Mehrere Totzeit- und Parameterschätzer werden untersucht, um die Güte und Stabilität der Regelungen beim Auftreten von Parameterunsicherheiten zu erhöhen. Verschiedene Totzeit- und Parameterschätzer aus der Literatur werden an die untersuchte Systemklasse angepasst. Darüber hinaus werden Schätzer basierend auf dem rekursiven Least-Squares Verfahren und dem Kalman-Filter entwickelt und vorteilhaft mit den publizierten Schätzern verglichen. Um Divergenz des entwickelten rekursiven Least-Squares Schätzers zu verhindern, wurden mehrere Methoden in Simulationen getestet. Es wird gezeigt, dass variable Vergessensfaktoren die Ansprüche auf hohe Güte trotz Schätzfehlern und auf Stabilität über lange Zeiträume sogar bei geringer Anregung erfüllen. Die entwickelten Schätzer werden unter der Verwendung von Daten einer kontinuierlichen Feuerverzinkungsanlage validiert. Es wird gezeigt, dass Schätzfehler durch den entwickelten Least-Squares Schätzer und den Kalman-Filter verringert werden. Darüber hinaus konvergieren die geschätzten Parameter gegen die Parameter der Offline-Schätzung. Aufgrund ihrer Robustheit werden die entwickelten Schätzer in adaptiven Regelungsstrukturen angewandt. Ein adaptiver Smith-Prädiktor und eine adaptive modellprädiktive Regelung werden implementiert. Simulationen zeigen, dass adaptive Regelungen zu einem geringen quadratischen Ausgangsfehler bei Auftreten von Unsicherheiten in den Parametern und der Totzeit führen, ohne das Verhalten der Regelungen mit nominellen Parametern zu verschlechtern.

This thesis examines control for deadtime dominant systems with negligible dynamics. To this end, different model based controller schemes are modified in order to suit the desired system type. Simulations in Matlab/Simulink indicate that all investigated controllers are sensitive to errors in the expected deadtime as well as in the model parameters. Hence, multiple deadtime and parameter estimators are investigated to increase the performance and stability of the controllers in view of the parameter uncertainties. Different deadtime and parameter estimators from the literature are adjusted for the desired system type. Furthermore, a recursive least squares estimator and an Kalman filter are developed and favorably benchmarked against the established estimators. To avoid divergence of the recursive least squares estimator several methods are tested in simulation. It is shown that the variable forgetting factors fulfil the requirements of high performance in the presence of estimation errors and exhibit stability over long times, even in the case of small excitations. The developed estimators are validated using data of a continuous hot dip galvanizing line. It is demonstrated that the estimation error can be decreased by the least squares estimator strategy and the Kalman filter. Furthermore, the estimated parameters converge to the parameters of the offline identification. Due to their robust performance, the developed estimators are applied to an adaptive controller structure. An adaptive Smith predictor and an adaptive model based controller are implemented. Simulations show that the adaptive controllers lead to a lower quadratic output error when uncertainties in the parameters or deadtime are present while the behavior with nominal parameters remains undisturbed.