Path and surface following control for industrial robotic applications

Abstract

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Stabilisierung von Mannigfaltigkeiten für Industrieroboteranwendungen, wobei der Schwerpunkt auf die Mensch-Roboter Kooperation gelegt wird. Bei der Stabilisierung von Mannigfaltigkeiten werden Submannigfaltigkeiten, welche im Ausgangsraum eines dynamischen Systems definiert sind, ohne festgelegte Zeitparametrierung stabilisiert. Ein Roboter operiert typischerweise in einem dreidimensionalen Euklidischen Raum weshalb die Stabilisierung des Endeffektors entlang eines Pfades (eindimensionale Submannigfaltigkeit) und auf Flächen (zweidimensionale Submannigfaltigkeit) gemeinsam mit der Regelung der Orientierung von besonderem Interesse sind. Diese speziellen Formen der Stabilisierung von Mannigfaltigkeiten werden als Pfadfolgeregelung (Englisch Path Following Control, PFC) und Flächenfolgeregelung (Englisch Surface Following Control, SFC) bezeichnet. In dieser Arbeit werden neuartige Pfadund Flächenfolgeregelungskonzepte für vollaktuierte Manipulatoren und Roboter mit elastischen Gelenken vorgestellt. Die Regelungskonzepte basieren auf der Eingangs-/Ausgangslinearisierung und verwenden reguläre Pfade oder Flächen in parametrierter Darstellung (z.B. Splines), welche offen, geschlossen oder selbst schneidend sein können. Die Pfadund Flächenfolgeregelungen transformieren die nichtlineare Dynamik eines Roboters in ein lineares System mit entkoppelter Dynamik für die Orientierung und in tangentialer und transversaler Richtung in Bezug auf einen Pfad oder eine Fläche. Es wird eine zulässige Umgebung um den Pfad bzw. die Fläche angegeben, in welcher ein Diffeomorphismus gefunden werden kann, der die generalisierten Koordinaten (Gelenkkoordinaten) auf die tangentialen und transversalen Koordinaten sowie die Orientierungskoordinaten abbildet. Bei der Pfadfolgeregelung wird ein mitbewegtes Koordinatensystem verwendet, welches auf dem Prinzip des Paralleltransportes beruht. Dadurch ist es im Gegensatz zu den in der Literatur üblicherweise verwendeten Koordinatensystemen, welche auf den Frenet-Serret Gleichungen beruhen, kein Problem, Kurven mit Krümmung null zu verwenden und zusätzlich vereinfacht sich das resultierende Regelgesetz deutlich. Die spezielle Wahl der Koordinatentransformation bei der Flächenfolgeregelung gewährleistet, dass die beiden tangentialen Zustände lokal physikalisch interpretierbare Längen in orthogonalen Richtungen darstellen. Aufgrund dieser Eigenschaften sind die vorgestellten Pfadund Flächenfolgeregelungskonzepte sehr gut für industrielle Roboteranwendungen geeignet. Insbesondere eine Kombination der Pfadund Flächenfolgeregelungen mit einer Nachgiebigkeitsregelung eröffnet neue Möglichkeiten für den systematischen Entwurf von Robotikaufgaben im Kontakt mit der Umgebung und für die Mensch-Roboter Kooperation. Ein weiterer Teil der Arbeit ist der virtuellen Beschränkung des Arbeitsraumes eines Roboters bei einer Mensch-Roboter Kooperation unter Verwendung der präsentierten Pfadund Flächenfolgeregelungskonzepte gewidmet. Diese Regelungskonzepte erlauben es, die Dynamik entkoppelt in tangentialer und transversaler Richtung bezüglich eines Pfad oder einer Fläche und in einer physikalisch interpretierbaren Art und Weise festzulegen. Dadurch können viele unterschiedliche Arten von virtuellen Arbeitsraumbeschränkungen systematisch implementiert werden. Dies inkludiert Beschränkungen entlang einer Mannigfaltigkeit oder Beschränkung innerhalb eines zulässigen Raumes, harte oder nachgiebige Beschränkungen, sowie statische oder zeitvariante Beschränkungen und deren Kombinationen. Das ist auch der Unterschied zu den bestehenden Arbeiten in der Literatur, die typischerweise nur die Implementierung von wenigen unterschiedlichen Arten von virtuellen Beschränkungen ermöglichen. Die Pfade und Flächen der vorgestellten Regelungskonzepte können mit Splines definiert werden, wodurch eine hohe Flexibilität gewährleistet ist und beliebige Geometrien approximiert werden können. Neben einer Vielzahl von Simulationsstudien wird die Brauchbarkeit der vorgestellten Konzepte anhand von experimentellen Ergebnissen an dem DELTA Roboter Festo EXPT-45 und an dem 6-achsigen Industrieroboter Comau Racer 1.4 demonstriert. Unter anderem wird eine Roboteranwendung gezeigt, bei der die Befestigungsstifte einer schweren, vom Roboter gehaltenen Platte durch einen menschlichen Bediener in eng sitzende Bohrlöcher eingefügt werden.

This work discusses the application of manifold stabilization to industrial robots with a focus on human-robot collaboration. Manifold stabilization aims at stabilizing submanifolds defined in the output space of a dynamical system without any a priori time parametrization. A robot is typically operating in a three-dimensional Euclidean space and thus the stabilization of the end-effector on a path (one-dimensional submanifold) or a surface (two-dimensional submanifold) together with the regulation of the orientation are of particular interest. This special types of manifold stabilization are denoted as path following control (PFC) and surface following control (SFC), respectively. Novel PFC and SFC approaches for fully actuated manipulators and elastic joint robots in three-dimensional space are proposed. The presented approaches can handle open, closed, and intersecting manifolds parametrized as regular paths or surfaces (e.g., splines) and are based on input-output linearization. The controllers transform the nonlinear robot dynamics into a linear system with decoupled dynamics for the orientation and in tangential and transversal direction with respect to a path or surface. A feasible neighborhood of the path or surface is defined for which a diffeomorphism can be found that maps the generalized coordinates (joint coordinates) to tangential, transversal, and rotational coordinates. A parallel transport frame is used for the design of the PFC, which not only allows to directly cope with paths having zero curvature, but also drastically simplifies the PFC law compared to existing approaches known from literature, which typically rely on the Frenet-Serret frame. In SFC, the special choice of the coordinate transformation ensures that the two tangential states locally represent physically interpretable lengths in orthogonal directions. These properties of the presented PFC and SFC approaches make them highly suitable for industrial robotic applications. In particular a combination of PFC and SFC strategies with compliance control opens up new possibilities for the systematic design of robot operation in contact with the environment and for human-robot collaboration. Moreover, it is shown that a large number of virtual fixtures can be systematically generated with the proposed PFC and SFC approaches. Virtual fixtures denote control algorithms that restrict the workspace of a manipulator in physical human-robot interaction tasks, e.g., hand-guiding operation. The presented PFC and SFC approaches allow to independently define the dynamics in tangential and transversal direction to a path or surface in a physically interpretable manner. This feature enables to systematically generate numerous different constraint types like guidance and forbidden region virtual fixtures, hard and soft constraints as well as static and dynamic virtual fixtures and their combinations. This is in contrast to the existing approaches known from literature, which usually cover only few different virtual fixture types. The paths and the surfaces can be defined by splines allowing for a high flexibility to represent different geometries. Apart from a number of simulation studies, experimental results on the DELTA robot Festo EXPT-45 and on the 6-axis industrial robot Comau Racer 1.4 demonstrate the feasibility of the proposed concepts. Amongst others, a semi-automation production use case is shown, where the mounting pins of a heavy plate that is carried by the robot have to be inserted into tight-fitting boreholes by a human operator.