Calculating the probability of a mid-price increase based on a stochastic model for order book dynamics

Abstract

Während des letzten Jahrzehntes ist der algorithmische Handel stark angestiegen. Heute gibt es kaum noch Händler, die sich auf dem Parkett treffen, um dort mit Zurufen und Handzeichen die gewünschten Finanzinstrumente zu kaufen oder zu verkaufen. Im Gegensatz zur Vergangenheit werden heutzutage die Transaktionen hauptsächlich elektronisch mit Hilfe von Computeralgorithmen ausgeführt. Diese Algorithmen werden mit verschiedensten Informationen wie Volatilität oder Liquidität gespeist und basierend auf diesen statistischen Maßen wird ein Handelssignal gesendet. Das Ziel dieser Arbeit ist es, herauszufinden, ob es möglich ist, auf Basis eines stochastischen Modells für die Dynamiken eines Orderbuches Marktbewegung vorherzusagen. Allerdings werden in den meisten wissenschaftlichen Arbeiten, welche von dieser Art von Modellen handeln, weder die Voraussetzungen für die Modellanwendung geprüft noch die erhaltenen Resultate genau mit den Ergebnissen, die die Daten des Limit-Orderbuches liefern, verglichen. Daher wird in dieser Arbeit ein stochastisches Modell erklärt, untersucht und mit den Parametern, die mit Hilfe der Orderbuchdaten von 30 Aktien der Istanbuler Börse geschätzt werden, implementiert. Danach wird basierend auf diesem Modell die Wahrscheinlichkeit für einen Anstieg des mittleren Preises, bedingt auf den aktuellen Stand des Orderbuches, berechnet und mit den Resultaten, die man mit Hilfe der Daten des Limit-Orderbuches erhält, verglichen. Die erhaltenen Resultate zeigen, dass das Modell präzise Vorhersagen liefert. Die Wahrscheinlichkeiten, die basierend auf dem Modell berechnet worden sind, sind sehr ähnlich zu jenen, welche durch die Orderbuchdaten erhalten wurden. Betreffend zukünftiger Analysen wäre es interessant, zu überprüfen, ob eine Handelsstrategie, welche die berechneten Wahrscheinlichkeiten dieser Arbeit heranzieht, gewinnbringend ist.

Algorithmic trading has increased massively over the last decade. Today, most of the traders are not sitting in trading pits, while buying or selling stocks by shouting and hand signaling. Different from the past, the transactions are mainly executed electronically by computer algorithms. Based on these procedures, using various information like volatility or liquidity, trading signals are sent. The purpose of this thesis is to figure out if it is possible to predict market movements due to a stochastic model for the dynamics of an order book. However, in hardly any paper dealing with this sort of models the assumptions and computed results are accurately compared to those achieved from the order book data. Therefore, in this thesis, a stochastic model is illustrated, investigated and implemented by using parameters estimated by the data of 30 stocks of the Istanbul Stock Exchange. Afterwards, based on this model, the probability of a mid-price increase conditional on the current order book status is computed and compared to the outcomes received from the stock data. The obtained results reflect the dead-on prediction of the model. The probabilities calculated based on the model are very similar to those achieved from the limit order book. Regarding future analysis, it could be interesting to examine if a trading strategy, considering the calculated probabilities of this thesis, is profitable.