Title: Hook-length formulas for trees: a general approach
Other Titles: Hakenlängenformeln für Bäume: ein allgemeiner Zugang
Language: English
Authors: Beer, Christoph 
Qualification level: Diploma
Advisor: Panholzer, Alois 
Issue Date: 2019
Number of Pages: 84
Qualification level: Diploma
Abstract: 
Beginnend mit einer Expansionsmethode für binäre Bäume, abgeleitet von Han, haben mehrere andere Autoren, z.B. Chen, Yang Kuba und Panholzer diesen Ansatz vereinheitlicht und auf verschiedene andere Baumfamilien wie k-äre Bäume, markierte Bäume und Wälder, gewichtete Bäume und aufsteigend markierte Bäume ausgeweitet. In dieser Arbeit werfen wir einen Blick auf die ursprüngliche Hakenlängenexpansionsmethode, erläutern, wie Han sie erhalten hat, erklären, wie genau Hakenlängenformeln abgeleitet werden, und listen Beispiele mit den wichtigsten Ergebnissen auf. Außerdem untersuchen wir, wie diese Formel auf andere Baumfamilien erweitert wurde, und zeigen basierend auf dieser Grundlage Vereinheitlichungen und Verbindungen zwischen bestimmten Baumfamilien auf.

Starting with an expansion technique for binary trees obtained by Han, several other authors, e.g. Chen, Yang, Kuba and Panholzer have unified and extended this approach to various other tree families, such as k-ary trees, labelled trees and forests, weighted trees and increasing trees. In this thesis, we take a look at the original hook-length expansion technique, explain how Han obtained it, give an explanation of how exactly hook-length formulas are derived and list examples of the most significant ones. Furthermore, we examine, how this formula was extended to fit other tree families and, on the basis of this results, show unifications and connections between certain tree families.
Keywords: Hakenlängenformeln; Exakte Abzählungen; Erzeugende Funktionen; Binärbäume; K-äre Bäume; Geordnete Bäume; Markierte Bäume; Gewichtete Bäume; Aufsteigend markierte Bäume
Hook-length formulas; Exact enumeration; Generating functions; Binary trees; K-ary trees; Ordered trees; Labelled trees; Weighted trees; Increasing trees
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-124595
http://hdl.handle.net/20.500.12708/8523
Library ID: AC15364195
Organisation: E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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