Optical conductivity in the Falicov-Kimball model: a dual fermion perspective

Abstract

Das Falicov-Kimball Modell (FKM) ist eines der einfachsten Modelle zur Beschreibung von Korrelationen in Festkörpersystemen. Es kann im Rahmen der dynamischen Molekularfeldtheorie (DMFT) semi-analytisch gelöst werden. Die DMFT berücksichtigt alle rein lokalen Korrelationen zwischen den Elektronen und liefert daher eine gute Beschreibung von Phänomenen wie dem Metall-Isolator-Übergang. Allerdings stammen die Ladungsdichtewellenfluktuationen, die im FKM vorherrschen und zu einem Phasenübergang in einen geordneten Zustand führen, von nichtlokalen Korrelationen. Um solche nicht-lokalen Korrelationen ebenfalls zu berücksichtigen, sind in den letzten Jahren diagrammatische Erweiterungen von DMFT entwickelt worden. Eine solche Methode, der Ansatz der dualen Fermionen (DF), wird in dieser Arbeit verwendet, um die Effekte von nichtlokalen Korrelationen zu analysieren. Insbesondere wird der Einfluss von solchen nichtlokalen Vertexkorrekturen auf die optische Leitfähigkeit untersucht, die die Wechselwirkung des Systems mit Licht beschreibt. Es wird gezeigt, dass neben bekannten Phänomenen wie der schwachen Lokalisierung eine neue Form von bosonischen optischen Anregungen, sogenannte -tonen, im FKM vorherrscht.

The Falicov-Kimball model (FKM) is one of the simplest models to describe correlation effects in solid systems. It can be solved semi-analytically in dynamical mean field theory (DMFT), where all purely local correlations between electrons are taken into account and therefore within DMFT a good description of phenomena such as the metal-to-insulator transition is obtained. However, the charge density wave fluctuations that dominate the physics of the FKM and lead to a phase transition into an ordered state emerge from nonlocal correlations. To include such nonlocal correlations, diagrammatic extensions of DMFT have been developed recently. One of these methods, the dual fermion (DF) approach, is employed in this thesis to analyze the effect of nonlocal correlations. Especially, the effect of such nonlocal vertex corrections onto the optical conductivity describing the interaction of light with the system is investigated. It is shown that besides well-known phenomena, such as weak localization, a new form of bosonic optical excitations, coined -tons, is prevalent in the FKM.