Title: Cowen-Douglas-Operatoren
Other Titles: Cowen-Douglas operators
Language: Deutsch
Authors: Carl, Wolfgang 
Qualification level: Diploma
Advisor: Kaltenbäck, Michael
Issue Date: 2012
Number of Pages: 82
Qualification level: Diploma
Abstract: 
Gegen Ende der 1970er Jahre begannen die beiden Mathematiker Michael J. Cowen und Ronald G. Douglas mit dem Studium einer Klasse von Operatoren, deren Punktspektrum eine offene Teilmenge der komplexen Zahlenebene umfasst. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dieser Klasse von Operatoren, welche heutzutage als Cowen-Douglas-Operatoren bekannt sind.
In den ersten drei Kapiteln befassen wir uns mit Banachraum-wertigen analytischen Funktionen in mehreren Variablen, Fredholm-Operatoren sowie analytischen Mannigfaltigkeiten und Vektorbündel.
Im Hauptteil der Arbeit kombinieren wir diese Konzepte und behandeln die Theorie der Cowen-Douglas-Operatoren. Wir leiten dabei unter anderem einige notwendige und hinreichende Bedingungen her, unter denen zwei Cowen-Douglas-Operatoren unitär äquivalent sind. Des Weiteren betrachten wir eine Verallgemeinerung der Cowen-Douglas-Operatoren und stellen einen Zusammenhang zwischen diesen Operatoren und der Theorie der Hilberträume mit reproduzierendem Kern her.

In the late 1970s Michael J. Cowen and Ronald G. Douglas began to investigate a class of operators, whose point spectrum contains an open subset of the complex plane. The present thesis focuses on this class of operators, which nowadays are known as Cowen-Douglas operators.
In the first three chapters we consider Banach space-valued analytic functions of several complex variables, Fredholm operators as well as analytic manifolds and vector bundles.
In the main part we combine these concepts and deal with the theory of Cowen-Douglas operators. Among other things we give some necessary and sufficient conditions for two Cowen-Douglas operators to be unitarily equivalent. Furthermore we consider a generalization of Cowen-Douglas operators and establish a relationship between these operators and the theory of reproducing kernel Hilbert spaces.
Keywords: Operatortheorie; analytische Funktionen; Fredholm-Operatoren; Mannigfaltigkeiten; Vektorbündel; Hilberträume mit reproduzierendem Kern
operator theory; analytic functions; Fredholm operators; manifolds; vector bundles; reproducing kernel Hilbert spaces
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-50035
http://hdl.handle.net/20.500.12708/8828
Library ID: AC07814046
Organisation: E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
Appears in Collections:Thesis

Files in this item:

File Description SizeFormat
Carl Wolfgang - 2012 - Cowen-Douglas-Operatoren.pdf820.63 kBAdobe PDFThumbnail
 View/Open
Show full item record

Page view(s)

10
checked on Feb 18, 2021

Download(s)

57
checked on Feb 18, 2021

Google ScholarTM

Check


Items in reposiTUm are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.