E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie
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Datum (veröffentlicht):
2015
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Umfang:
70
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Keywords:
Differenzengleichung; Differenzenoperator; lineare Differenzengleichung; erzeugende Funktion; System von Differenzengleichungen; Stabilitätsanalyse
de
Difference equation; difference operator; linear difference equation; generating function; system of difference equations; stability analysis
en
Abstract:
In der Diskreten Mathematik beschreiben Differenzengleichungen dynamische Modelle in verschiedenen Bereichen, wie z.B. der Theoretischen Ökologie. Die Bestimmung der ist Hauptbestandteil der Theorie der Differenzengleichungen. Neben klassischen Lösungsverfahren befassen wir uns auch mit alternativen Methoden, wie der Erzeugenden Funktion zum Lösen von Differenzengleichungen. Komplexere Modelle werden durch Systeme von Differenzengleichungen dargestellt, die in den meisten Fällen nicht explizit lösbar sind. In diesen Fällen kann man sich auf Aussagen über das zeitliche Verhalten der Modelle mit Hilfe von Stabilitätsbegriffen beschränken.
de
In Discrete Mathematics difference equations characterize dynamic models in various fields such as Population Ecology. The basis of Difference Theory is the determination of solutions. Next to classical techniques to determine solutions of difference equations we also use alternative methods such as the Generating Function. Models with higher complexity are described as systems of difference equations which are often not explicit solvable. In such cases we use the concept of stability theory to predict the time dependent behavior of the models.
en
Weitere Information:
Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
