Hilbert spaces of entire functions in the Hardy space setting

Abstract

Die Arbeit gibt eine Einführung in die Theorie der Hilberträume ganzer Funktionen. Diese Theorie, welche in den 1960er Jahren von Louis de Branges geprägt wurde, hat ursprünglich keinen Bezug zu Hardyräumen.<br />In der Arbeit wird gezeigt wie sich die Theorie der Hilberträume ganzer Funktionen in die Hardyraumtheorie integrieren lässt. Weiters werden assoziierte Funktionen erklärt und genau charakterisiert. Zuletzt wird noch ein Beweis des "Ordering Theorems" gegeben, welcher in allen Details ausgeführt wird.<br />

The work gives an introduction to the theory of Hilbert spaces of entire functions. This theory was founded by Louis de Branges in the 1960's. It had no connection to Hardy space theory at this time. In this work the author shows how the theory of Hilbert spaces of entire functions fits into the Hardy space theory. Further, associated functions are discussed and a rigorous proof of the "Ordering Theorem" is given.