Schwarzenbacher, B. (2020). Robust algebraic solvers for electromagnetics [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2020.74320
An algorithm to efficiently solve the magnetostatic case of Maxwell's equationsdiscretized by Nédélec elements is presented.It is based on an algebraic multigrid (AMG) method used as a preconditioner tothe conjugate gradient method.One main component is the prolongation proposed in [Reitzinger&Schöberl 2002] to properly treatthe kernel of the \curl operator.This prolongation is then smoothed with techniques similar to [Bochev et. al. 2003] toobtain better convergence and robustness in the regularization parameter of themagnetostatic problem.The main contribution of this thesis is to obtain improved robustness withrespect to big jumps in permeability by introducing a new coarsening algorithm.
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Ein Algorithmus zur effizienten Lösung der mit Nédélec-Elementen diskretisierten Maxwell-Gleichungen im magnetostatischem Regime wird präsentiert.Er basiert auf einer Algebraischen Mehrgitter (AMG) Methode, die als Vorkonditionierer für die Methode der konjugierten Gradienten verwendet wird.Eine entscheidende Komponente ist die Prolongation von [Reitzinger&Schöberl 2002], welche den Kern des curl-Operators korrekt auf den gröberen Gittern erhält.Diese Prolongation wird außerdem mit Techniken angelehnt an[Bochev et. al. 2003] geglättet um besser Konvergenz und Robustheit im Regularisierungsparameter zu erhalten.Der Beitrag dieser Arbeit ist ein neuer Vergröberungsalgorithmus, der zu einer verbesserten Robustheit für große Sprünge in der Permeabilität führt.
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Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
