Title: Robust algebraic solvers for electromagnetics
Other Titles: Robuste Gleichungslöser für elektromagnetische Feldprobleme
Language: English
Authors: Schwarzenbacher, Bernd 
Qualification level: Diploma
Advisor: Schöberl, Joachim 
Issue Date: 2020
Number of Pages: 38
Qualification level: Diploma
Abstract: 
An algorithm to efficiently solve the magnetostatic case of Maxwell's equationsdiscretized by Nédélec elements is presented.It is based on an algebraic multigrid (AMG) method used as a preconditioner tothe conjugate gradient method.One main component is the prolongation proposed in [Reitzinger&Schöberl 2002] to properly treatthe kernel of the \curl operator.This prolongation is then smoothed with techniques similar to [Bochev et. al. 2003] toobtain better convergence and robustness in the regularization parameter of themagnetostatic problem.The main contribution of this thesis is to obtain improved robustness withrespect to big jumps in permeability by introducing a new coarsening algorithm.

Ein Algorithmus zur effizienten Lösung der mit Nédélec-Elementen diskretisierten Maxwell-Gleichungen im magnetostatischem Regime wird präsentiert.Er basiert auf einer Algebraischen Mehrgitter (AMG) Methode, die als Vorkonditionierer für die Methode der konjugierten Gradienten verwendet wird.Eine entscheidende Komponente ist die Prolongation von [Reitzinger&Schöberl 2002], welche den Kern des curl-Operators korrekt auf den gröberen Gittern erhält.Diese Prolongation wird außerdem mit Techniken angelehnt an[Bochev et. al. 2003] geglättet um besser Konvergenz und Robustheit im Regularisierungsparameter zu erhalten.Der Beitrag dieser Arbeit ist ein neuer Vergröberungsalgorithmus, der zu einer verbesserten Robustheit für große Sprünge in der Permeabilität führt.
Keywords: Maxwellgleichung; Iterative Löser; Vorkonditionierer
Maxwell's equations; Iterative Solvers; Preconditioning
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-135958
http://hdl.handle.net/20.500.12708/1351
Library ID: AC15618947
Organisation: E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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