Load dependence of the ab-initio real contact area

Abstract

Die reale Kontaktfläche zwischen zwei Körpern ist eine Größe von hohem Interesse in der (Nano-)Tribologie, wegen ihrer zentralen Rolle in der Erklärung von Phänomenen wie Reibung, Verschleiß und Adhäsion. Insbesondere relevant ist ihre Abhängigkeit von der Last, mit der die beteiligten Körper aneinandergedrückt werden. Zur Abschätzung werden gewöhnlich Modelle aus der Kontinuumsmechanik verwendet. Doch deren Anwendbarkeit ist fraglich, wenn man in den Bereich atomarer Längenskalen kommt. Zur Beleuchtung dieser Problematik greifen wir hier eine frühere Arbeit von Wolloch et al. [Phys. Rev. B 91, 195436] erneut auf. Darin wurde ein theoretisches Modell zur ab-initio Definition und Berechnung von Kontaktflächen auf atomarer Ebene vorgeschlagen, und auf ein Rasterkraftmikroskop(AFM)-Modellsystem, bestehend aus einer Wolframspitze und einer Graphenschicht auf Iridiumsubstrat, angewandt. Für die benötigten elektronischen Strukturberechnungen kommt die Dichtefunktionaltheorie zum Einsatz. Die für dieses AFM-System gefundene Lastabhängigkeit der Kontaktfläche wurde allerdings aus der Analyse von nur wenigen Daten (Systemkonfigurationen) bestimmt. Dies veranlasste uns zu einer Erweiterung der früheren Untersuchung, indem wir erstens mehr Konfigurationen erzeugen, und zweitens auch die Analysemethode zur Extraktion der Lastabhängigkeit aus den Daten zu verfeinern versuchen. Ferner versuchen wir eine Interpretation der Ergebnisse im Hinblick auf ein spezielles Kontaktmodell aus der Literatur, das wir für das engste Kontinuums-Analogon unseres atomistischen Systems halten. Soweit die Grundbegriffe als vergleichbar gelten können, scheinen unsere Ergebnisse für die Lastabhängigkeit der Kontaktfläche im Groben zu diesem Kontinuumsmodell sehr gut zu passen.

The real area of contact between two bodies is a quantity of great interest in (nano-)tribology, due to its central role in phenomena like friction, wear and adhesion. Of particular relevance is how it depends on the load pressing the two bodies together. For estimation, models from continuum mechanics are commonly used. However, their applicability is questionable as the atomic scale is approached. To shed light on this, we revisit an earlier work by Wolloch et al. [Phys. Rev. B 91, 195436]. Therein, a theoretical model for the ab-initio definition and calculation of contact areas on the atomic scale has been proposed and applied to an atomic force microscope (AFM) system consisting of a tungsten tip and a graphene layer on an iridium substrate. For the necessary electronic structure calculations, density-functional theory is used. In the past, for this AFM-system, the load dependence of the contact area was determined using only a small amount of data (system configurations). This motivated us to extend the previous investigation, firstly by generating more configurations, secondly by trying to refine the analysis method by which the load dependence is determined from the data. Furthermore, we attempt an interpretation in terms of a particular contact model from the literature that we believe is the closest continuum analog of our atomistic AFM-system. As far as the fundamental concepts are comparable, our results for the load dependence of the contact area seem approximately consistent with that obtained for the continuum model.