Cluster detection algorithm to study single charge trapping events in TDDS

Abstract

The phenomenon that the threshold voltage of metal-oxide-semiconductor field-effect transistors changes, when the device is stressed at elevated temperatures, has been observed first in the 1960s and termed the bias temperature instabilities (BTI). It is commonly accepted that the threshold voltage shifts can be attributed to defects located inside the oxide, so called border states and interface states. By investigating BTI in large area devices the collective response of a vast amount of defects can be measured as a continuous degradation and recovery behavior. However, to model the complex nature of BTI properly, a detailed knowledge of the physical mechanism behind charge trapping of single defects is required. This can be achieved by using nanoscale devices, which in contrast to their large area counterparts, contain only a handful of defects with experimentally resolvable threshold voltage shifts. As a consequence, the intricate charge trapping behavior can thus be studied for each defect individually. For the analysis of single charge trapping, the time-dependent defect spectroscopy (TDDS) has been recently proposed. The substantial amount of manual effort currently necessary to analyze TDDS data call for a more automated TDDS workflow. One particular time-consuming task during the TDDS analysis is to identify clusters in the recorded data. Each cluster is subsequently linked to a particular defect in order to obtain statistical parameters of the charge transition times. A detailed understanding of charge trapping for a certain technology requires the trapping parameters of a large number of defects. To simplify the process and increase the accuracy of the extraction of the charge transition times, a sophisticated data analysis algorithm has been developed. This work describes the implementation of an unsupervised algorithm based on expectation–maximization (EM) to perform an automatic cluster detection. Satisfactory results, compared to manually analyzed data, are achieved using the presented algorithm. In addition, the effort necessary to identify single traps is significantly reduced. Although the algorithm requires further optimization with respect to the assignment of clusters to defects, this work offers the ability to efficiently study numerous single traps.

Das Phänomen einer Änderung der Schwellspannung von Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistoren (MOSFETs) aufgrund von Stress bei höheren Temperaturen wurde erstmals in den 1960er Jahren beobachtet und als temperatur- und gatespannungsabhängige Instabilitäten (Bias Temperature Instabilities – BTI) bezeichnet. Der Grund dieser Schwellspannungsänderungen wird gemeinhin auf Störstellen im Inneren des Oxids, sogenannte Grenzschichtzustände, zurückgeführt. Anhand Untersuchungen von BTI bei Bauelementen kann die gemeinsame Reaktion einer großen Anzahl von Störstellen als kontinuierliches Degradations- und Regenerationsverhalten gemessen werden. Um das komplexe Wesen von BTI angemessen modellieren zu können, ist jedoch ein umfassendes Verständnis der physikalischen Vorgänge des Ladungsaustausches einzelner Störstellen unerlässlich. Dies wird durch den Einsatz nur wenige Nanometer großer Transistoren erreicht, die im Gegensatz zu ihren größer dimensionierten Gegenstücken lediglich eine kleine Anzahl von Störstellen mit experimentell messbaren Veränderungen der Schwellspannung aufweisen. Daher kann das komplexe Verhalten des Ladungsaustausches jeder einzelnen Störstelle gesondert untersucht werden. Die Time-Dependent Defect Spectroscopy (TDDS) wurde kürzlich zur Analyse einzelner Ladungsaustauschvorgänge vorgestellt. Der mit der Analyse von TDDS-Daten verbundene erhebliche Arbeitsaufwand macht eine zunehmende Automatisierung notwendig. Eine besonders zeitaufwändige Tätigkeit während der TDDS-Analyse ist die Identifizierung von Clustern im Datenmaterial. Dabei wird jeder Cluster einer bestimmten Störstelle zugeordnet, um statistische Parameter der Ladungsübergänge zu erhalten. Ein vertieftes Verständnis des Ladungsaustausches in Hinblick auf bestimmte Technologien erfordert die Parameter für eine große Anzahl von Störstellen. Um diesen Prozess zu vereinfachen und die Genauigkeit der extrahierten Ladungsübergangszeiten zu erhöhen, wurde ein ausgeklügelter Algorithmus zur Datenanalyse entwickelt. Die vorliegende Arbeit beschreibt die Implementierung eines auf Expectation-Maximization (EM) beruhenden, unüberwachten Algorithmus zur automatisierten Clustererkennung. Im Vergleich zu manuell analysierten Daten konnte durch den Einsatz des hier vorgestellten Algorithmus zufriedenstellende Ergebnisse erzielt und der erforderliche Arbeitsaufwand zur Identifizierung einzelner Störstellen erheblich reduziert werden. Obwohl der Algorithmus hinsichtlich der Zuweisung der Cluster zu einzelnen Störstellen noch weiterer Verbesserung bedarf, ermöglicht diese Arbeit deren effiziente Untersuchung.