Optimale Temperaturregelung von Spritzgießmaschinen

Abstract

Das Thema dieser Arbeit ist die optimale Temperaturregelung einer Spritzgießmaschine. Basierend auf einem nichtlinearen mathematischen Modell mit vier Ein- und Ausgängen und 38 Zuständen werden verschiedene Regelungskonzepte entwickelt. Zum einen wird eine statische nichtlineare Vorsteuerung entworfen und zum anderen ein Multiple-Input-Multiple-Output Proportional-Integral (MIMO-PI) sowie ein Linear-Quadratic (LQ) Regler. Der LQ-Regler wird anschließend um einen Integral-Anteil erweitert um bei Parameterabweichungen des Modells auch eine stationäre Genauigkeit garantieren zu können. Um den LQ-Regler implementieren zu können, müssen alle Zustände bekannt sein. Da nur vier der insgesamt 38 Zuständen als messbare Ausgangsgrößen zur Verfügung stehen, wird ein Zustandsbeobachter in Form eines Kalman-Filters erstellt. Anschließend werden praxisrelevante Testfälle simuliert und die Ergebnisse mit einer in der Industrie eingesetzten Regelung verglichen und bewertet. Um die Robustheit des vorgestellten Regelungskonzepts zu untersuchen, wird eine Parametersensitivitätsanalyse durchgeführt. Diese Analyse ist der Ausgangspunkt für den darauffolgenden Entwurf zweier Methoden zum Schätzen von Parametern. Dazu wird einerseits das davor entworfene Kalman-Filter um einen Parameterschätzer erweitert und andererseits ein Optimierungsproblem formuliert, dessen Lösung die gesuchten unbekannten Parameter ergibt. Abschluss der Arbeit bildet eine Gegenüberstellung des nominellen LQ-Reglers mit einem, auf Basis der identifizierten Parameter, entworfenen LQ-Reglers für ein nichtnominelles Streckenmodell.

This thesis deals with the optimal temperature control of an injection molding machine. Based on a nonlinear mathematical model with four in- and outputs and 38 states, different control strategies are designed. A static nonlinear feedforward control is developed and combined with a Multiple-Input-Multiple-Output Proportional-Integral (MIMO-PI) and a Linear-Quadratic-Regulator (LQR) as feedback controller. For the LQR, an integral part is added to avoid a steady control error if there are model parameter uncertainties. To implement an LQR, all of the states of the model have to be known. Since only four states out of 38 are measurable, a Kalman filter is designed. To determine how the controller reacts in the presence of variations of several model parameters, a sensitivity analysis is presented. After that, the designed controller and observer are tested with several meaningful test cases and compared with a state-of-the-art control strategy. This analysis is the starting point for the estimation of those parameters, which show the highest influence on model behaviour. For this task, the Kalman filter is extended by a parameter estimator and an optimization problem is formulated to identify unknown parameters. The investigated controller and state observer are finally tested with a model with parameter uncertainties.