Modeling and simulation of surface processes at nanoscale sensors

Abstract

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit Oberflächenprozessen an Nanowire-Sensoren. Im Speziellen werden Gassensoren sowie Biosensoren betrachtet. Im Falle von Gassensoren liegen keine direkten Messungen der Target-Moleküle an der Oberfläche vor. Deshalb müssen die Informationen darüber über eine Kopplung der Oberflächenprozesse mit einem elektrischen Transportmodell für den Halbleiter beschafft werden. Die benötigten Daten können dann aus dem vom Sensor gegebenen Signal bestimmt werden. Im Falle von Biosensoren ist es nicht ausreichend, Hybridisierung und Dissoziation an der Oberfläche zu betrachten, sondern es muss auch die Bewegung der Target-Moleküle in der den Sensor umgebenden Flüssigkeit beachtet werden, was ein gekoppeltes System von Reaktions-Diffusions-Gleichungen liefert. In dieser Arbeit werden Modelle auf zwei verschiedenen Ebenen für beide Systeme entwickelt. Erstens werden deterministische Modelle aus der Literatur für die genannten Systeme angepasst, was auf nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen für Gassensoren und ein gekoppeltes Reaktions-Diffusions-System für Biosensoren führt. Mit diesen Modellen ist es möglich, die die Oberflächenprozesse bestimmenden Parameter aus gegebenen Messdaten zu bestimmen. Zweitens werden diese Modelle verfeinert indem die zufällige Natur von chemischen Prozessen berücksichtigt wird, was auf stochastische Modelle führt. Im Falle von Gassensoren wird dieses Modell benützt, um das Verhalten des Rausch-Levels im gemessenen Signal qualitativ zu erklären. Die Messdaten werden dazu mittels einer Wavelet-Zerlegung betrachtet. Für das System der Biosensoren wurden zwei Algorithmen (einer in einer, einer in zwei Dimensionen) implementiert um das gekoppelte System zu simulieren. Während Simulationen in einer Dimension das grundsätzliche Verhalten und erste wichtige Eigenschaften des Systems sichtbar machen, können die Simulationen in zwei Dimensionen genutzt werden, um Besonderheiten in der Geometrie mit dem Verhalten des Sensors in Zusammenhang zu bringen.

The work at hand considers the surface processes taking place at nanowire sensors. In particular, gas sensors as well as biosensors are considered. When dealing with gas sensors, there are no direct measurements of the surface interactions at hand. Therefore, the surface interaction model has to be coupled with an electric transport model for the nanowire, which allows to relate the measured signal to the surface processes. In the case of biosensors, not only hybridization and dissociation at the surface, but also the movement of the target molecules in the liquid surrounding the nanowire needs to be taken into account, which yields a coupled system of reaction-diffusion equations. In this work, these systems are modeled at two different levels. First, deterministic models are adopted from literature to obtain a system of highly nonlinear ordinary differential equations for gas sensors and a system of reaction-diffusion equations for biosensors. These systems are then used to determine the parameters governing the surface processes taking place at both devices. Second, we refine this approach to obtain stochastic models for the systems of interest. In the case of gas sensors, this model is used to qualitatively explain the noise level in the measured signal. To this end, the experimental data is analyzed using wavelet decomposition. For the biosensors, two algorithms (one in 1D and one in 2D) were implemented to simulate the movement of the target particles as well as the hybridization and dissociation processes at the surface. The one-dimensional algorithm allows first insights in the general behavior and important features of the system. The two-dimensional simulations enable distinction of several regions of the surface that show different behavior under the presence of target molecules.