Title: Splitting-Verfahren für nichtlineare Evolutionsgleichungen
Other Titles: Splitting methods for nonlinear evolution equations
Language: English
Authors: Quell, Michael 
Qualification level: Diploma
Advisor: Auzinger, Winfried 
Issue Date: 2018
Citation: 
Quell, M. (2018). Splitting-Verfahren für nichtlineare Evolutionsgleichungen [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2018.45161
Number of Pages: 63
Qualification level: Diploma
Abstract: 
Diese Arbeit motiviert und fasst die Konstruktion von Splittingschemata für Evolutionsgleichungen zusammen. Weiters werden asymptotisch korrekte lokale Fehlerschätzer vorgestellt, um die Schrittweite in der Zeitevolution anzupassen um die gesamte Rechenzeit zu reduzieren. Kommutatorfreie Magnus-Typ-Integratoren werden mit dem Splitting in der Zeitvariablen verglichen. Die Methoden werden an drei Anwendungen getestet: Modelle für Solarzellen, Reaktions-Diffusions-System von Gray-Scott und Schrödinger-Wellengleichungen.

This thesis motivates and summarizes the construction of splitting schemes for evolution equations. Further asymptotic correct local error estimators are proposed, to adapt the step-size in time propagation and reduce total computation time. Commutator free Magnus-type integrators are compared to splitting off the time variable. The Methods are tested by three applications: Models for solar cells, reaction-diffusion system by Gray-Scott and Schrödinger wave equations.
Keywords: Evolutionsgleichungen; Splitting-Verfahren; Ordnungsbedingungen; lokale Fehlerschätzer; Kommutator-freie Magnus-Integratoren
Evolution equations; splitting methods; order conditions; local error estimators; commutator free Magnus integrators
URI: https://doi.org/10.34726/hss.2018.45161
http://hdl.handle.net/20.500.12708/6087
DOI: 10.34726/hss.2018.45161
Library ID: AC15008910
Organisation: E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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