Rückversicherung von Lebensrisiken

Abstract

In der Praxis spielt die Rückversicherung von Lebensrisiken verglichen mit jener von Sachrisiken eine untergeordnete Rolle, da der Lebensversicherungsbestand der Erstversicherer grundsätzlich homogen ist und der Risikoausgleich im Kollektiv gut funktioniert. Dennoch ist insbesondere die Bestimmung der Risikorückversicherungsprämie für verschiedenst ausgestaltete Versicherungsverträge sehr interessant. In Carter wird eine Möglichkeit zur Kalkulation der Rückversicherungsprämie von Lebensrisiken (insbesondere von Ablebensund Gemischten Versicherungen), wenn das Mortalitätsrisiko an den Rückversicherer abgegeben wird, angeführt. Die Rückversicherungsprämie ist hier als proportionaler Anteil der Risikosumme definiert, wobei die Risikosumme mittels des Äquivalenzprinzips bestimmt wird. In dieser Arbeit wird dieses Modell jedoch lediglich als Basismodell betrachtet. Die Erstprämie kann auch mittels anderer Prämienkalkulationsprinzipien - wie zum Beispiel mittels des Erwartungswert-, Varianzoder des Standardabweichungsprinzips berechnet werden. Anschließend ist es möglich, die Änderungen in der Kalkulation der Risikosumme auf die Rückversicherungsprämie zu untersuchen. Erlebensversicherungen können auch mit nicht-proportionalen Methoden (zum Beispiel Stop-Loss-Verträgen) rückversichert werden.

The reinsurance of life risks plays a minor role compared to the one of non-life risks, because the life portfolio of an insurance company is basically homogenous and there is a wide spread of risks. Nevertheless the calculation of the reinsurance premium for different types of life insurance contracts is pretty interesting. Carter shows a first possibility to calculate the reinsurance risk premium of life risks (especially in case of endowment and life insurance policies), if only the mortality risk is transferred to the reinsurer. The risk premium is defined as a proportional share of the sum at risk, which calculation is based on the equivalence principle. The methodology of calculating the premium which is paid by the insured person to the insurer can be extended for example by using the mean principle and the standard deviation principle. Afterwards it is possible to investigate the influence of a change in the premium calculation to the reinsurance risk premium. Pure endowment policies can be reinsured with non proportional methods (e.g. Stop-Loss-Contracts) as well.