Title: Combinatorial r-species and their substitution
Language: English
Authors: Braunsteiner, Judith 
Qualification level: Diploma
Keywords: kombinatorische Spezies; Plethysmus
combinatorial species; plethysm
Advisor: Rubey, Martin 
Issue Date: 2015
Number of Pages: 63
Qualification level: Diploma
Abstract: 
Kombinatorische Spezies wurden von Joyal als Methode zur konzeptuellen Behandlung von kombinatorischen Strukturen entwickelt. Wir betrachten eine Verallgemeinerung davon für die Wirkung des Kranzproduktes einer zyklischen Gruppe der Ordnung r und einer symmetrischen Gruppe, auch r-Spezies genannt. Einige Aspekte von r-Spezies wurden bereits von Henderson, Hetyei und Choquette untersucht. In dieser Arbeit geben wir einen Überblick über das Thema, wobei wir dem Verhalten der Zyklenindikatorreihe unter verschiedenen Operationen von r-Spezies, wie zum Beispiel Produkt und Substitution, besondere Aufmerksamkeit schenken. Das letzte Kapitel beschäftigt sich mit der Berechnung der Zyklenindikatorreihe von drei verschieden Arten der Substitution, von denen eine neu ist.

Combinatorial species were introduced by Joyal as a device for computing conceptually with combinatorial structures. We study a generalization of this concept for actions of the wreath product of a cyclic group of order r and a symmetric group, called r-species. Some aspects of r-species were previously considered by Henderson, Hetyei and Choquette. We give an overview of the topic, concentrating on the behavior of the cycle index series and its specializations under various operations on r-species, including product and substitution. The final chapter is concerned with the computation of the cycle index series of three kinds of substitution, one of them is new.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-78194
http://hdl.handle.net/20.500.12708/9120
Library ID: AC12669817
Organisation: E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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