Title: Underlying metric structures of some evolution equations with focus on the Wasserstein distance
Language: English
Authors: Fuchs, Philipp 
Qualification level: Doctoral
Keywords: Wassersteinmetrik; Gradientenfluss
Wasserstein distance; gradient flow
Advisor: Jüngel, Ansgar
Issue Date: 2015
Number of Pages: 118
Qualification level: Doctoral
Abstract: 
In dieser Arbeit werden verschiedene Evolutionsgleichungen von metrischen Blickpunkten aus untersucht. Mithilfe von Lagrangeschen Methoden auf dem sogenannten Wassersteinraum werden verschiedene Quantenfluidmodelle hergeleitet. Weiters beschäftigen wir uns mit numerischen Verfahren für Gradientenflüsse. Wir untersuchen Verfahren höherer Ordnung in der Zeit für Gradientenflüsse auf Hilberträumen, sowie Verfahren höherer Ordnung in Raum und Zeit für Gradientenflüsse auf dem Wassersteinraum.

This thesis is concerned with the investigation of evolution equations from different metric points of view. We derive quantum mechanical models from Lagrangian principles on the so called Wasserstein space. Futhermore we study the numerical treatment of gradient flows. We investigate higher order in time fully discrete numerical schemes for gradient flows on Hilbert spaces, as well as higher order fully discrete numerical schemes for gradient fows on the Wasserstein space.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-83911
http://hdl.handle.net/20.500.12708/9128
Library ID: AC12670198
Organisation: E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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